Номер 2, страница 118 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. Тело под действием силы 7 Н перемещается по горизонтальной плоскости на 5 м. Какая работа совершается силой?

Дано:

$F = 7 \text{ Н}$

$s = 5 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Механическая работа $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}$, где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{s}$ – пройденное расстояние, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения. В условии задачи сказано, что тело перемещается под действием силы. Если не указано иное, предполагается, что направление силы совпадает с направлением перемещения. В этом случае угол $\alpha = 0^\circ$, и $\cos{0^\circ} = 1$. Тогда формула для вычисления работы упрощается до $A = F \cdot s$.

Подставим числовые значения:

$A = 7 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 35 \text{ Дж}$.

Ответ: совершается работа 35 Дж.

Задача 2. При подъёме из колодца ведра воды массой 8 кг была совершена работа 640 Дж. Какова глубина колодца?

Дано:

$m = 8 \text{ кг}$

$A = 640 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъёме тела на некоторую высоту $\text{h}$, равна произведению силы, приложенной к телу, на эту высоту: $A = F \cdot h$. В данном случае высота подъема $\text{h}$ является глубиной колодца. Сила $\text{F}$, которую необходимо приложить для равномерного подъёма ведра, по модулю равна силе тяжести, действующей на ведро: $F = m \cdot g$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Таким образом, формула для работы примет вид: $A = m \cdot g \cdot h$.

Выразим из этой формулы глубину колодца $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$

Подставим значения и вычислим:

$h = \frac{640 \text{ Дж}}{8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{640}{80} \text{ м} = 8 \text{ м}$.

Ответ: глубина колодца 8 м.

Задача 3. Совершается ли работа при движении Луны вокруг Земли?

Решение:

Механическая работа определяется формулой $A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}$, где $\text{F}$ – сила, $\text{s}$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения. Работа совершается только в том случае, если есть перемещение и если сила (или хотя бы ее составляющая) направлена вдоль перемещения. При движении Луны вокруг Земли по (приблизительно) круговой орбите на нее действует сила гравитационного притяжения со стороны Земли. Эта сила всегда направлена по радиусу к центру Земли. В то же время, вектор мгновенной скорости Луны (и ее малого перемещения) в любой точке орбиты направлен по касательной к орбите. Таким образом, угол $\alpha$ между вектором силы притяжения и вектором перемещения всегда составляет 90 градусов. Поскольку $\cos{90^\circ} = 0$, работа силы тяготения оказывается равной нулю: $A = F \cdot s \cdot \cos{90^\circ} = F \cdot s \cdot 0 = 0$. Это означает, что сила гравитационного притяжения Земли не совершает работы над Луной, движущейся по круговой орбите. Эта сила лишь изменяет направление скорости Луны, но не величину ее кинетической энергии.

Ответ: нет, в идеализированной модели с круговой орбитой работа силы тяготения Земли при движении Луны не совершается, так как сила притяжения в любой момент времени перпендикулярна вектору скорости (перемещения) Луны.