Задача 4, страница 116 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Дано:

Глубина, $h = 3$ м

Площадь отверстия, $S = 30$ см²

Плотность нефти (справочное значение), $\rho \approx 800$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$S = 30 \text{ см}^2 = 30 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 30 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.003 \text{ м}^2$

Найти:

Сила давления нефти на кран, $\text{F}$

Решение:

Сила давления $\text{F}$, с которой жидкость действует на поверхность, вычисляется по формуле, связывающей давление $\text{p}$ и площадь этой поверхности $\text{S}$:

$F = p \cdot S$

Давление $\text{p}$ на глубине $\text{h}$ в жидкости (гидростатическое давление) находится по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Сначала вычислим давление нефти на глубине, где расположен кран:

$p = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 3 \text{ м} = 23520 \text{ Па}$

Теперь, используя вычисленное давление и площадь отверстия крана в системе СИ ($S = 0.003 \text{ м}^2$), найдем силу, с которой нефть давит на кран:

$F = 23520 \text{ Па} \cdot 0.003 \text{ м}^2 = 70.56 \text{ Н}$

Объединив две формулы в одну, можно записать:

$F = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$

Подставим все значения и проведем вычисления:

$F = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 3 \text{ м} \cdot 0.003 \text{ м}^2 = 70.56 \text{ Н}$

Ответ: сила, с которой нефть давит на кран, равна 70.56 Н.