Номер 3, страница 65 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 29. Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела - номер 3, страница 65.

Решение.

Задача 1.

Чтобы выразить силу в ньютонах (Н), зная её значение в килоньютонах (кН), необходимо умножить это значение на 1000, так как приставка "кило-" означает тысячу. Формула для перевода: $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$.

200 кН = $200 \times 1000$ Н = 200 000 Н

20 кН = $20 \times 1000$ Н = 20 000 Н

3 кН = $3 \times 1000$ Н = 3 000 Н

0,5 кН = $0,5 \times 1000$ Н = 500 Н

Ответ: 200 кН = 200 000 Н; 20 кН = 20 000 Н; 3 кН = 3 000 Н; 0,5 кН = 500 Н.

Задача 2.

Чтобы выразить силу в килоньютонах (кН), зная её значение в ньютонах (Н), необходимо разделить это значение на 1000. Формула для перевода: $1 \text{ Н} = 0,001 \text{ кН}$.

500 Н = $500 / 1000$ кН = 0,5 кН

30 000 Н = $30 000 / 1000$ кН = 30 кН

200 Н = $200 / 1000$ кН = 0,2 кН

10 Н = $10 / 1000$ кН = 0,01 кН

Ответ: 500 Н = 0,5 кН; 30 000 Н = 30 кН; 200 Н = 0,2 кН; 10 Н = 0,01 кН.

Задача 3*.

Дано:

$V_1$ — объём первой статуэтки

$V_2$ — объём второй статуэтки

$\frac{V_1}{V_2} = 12,2$

$\rho_1 = \rho_2 = \rho$ (плотность материала статуэток одинакова)

Найти:

На какую статуэтку действует бóльшая сила тяжести и во сколько раз? $\frac{F_{т1}}{F_{т2}}$ — ?

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, определяется по формуле: $F_т = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения (постоянная величина).

Массу тела можно найти через его объём $\text{V}$ и плотность материала $\rho$ по формуле: $m = \rho \cdot V$.

Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести: $F_т = \rho \cdot V \cdot g$.

Запишем выражения для сил тяжести, действующих на первую ($F_{т1}$) и вторую ($F_{т2}$) статуэтки:

$F_{т1} = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g = \rho \cdot V_1 \cdot g$

$F_{т2} = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g = \rho \cdot V_2 \cdot g$

Поскольку статуэтки изготовлены из одного материала ($\rho_1 = \rho_2 = \rho$) и находятся в одном и том же месте (значение $\text{g}$ одинаково), сила тяжести прямо пропорциональна объёму тела. Так как объём первой статуэтки $V_1$ в 12,2 раза больше объёма второй статуэтки $V_2$, то и сила тяжести, действующая на первую статуэтку, будет больше.

Чтобы определить, во сколько раз сила тяжести больше, найдём отношение сил:

$\frac{F_{т1}}{F_{т2}} = \frac{\rho \cdot V_1 \cdot g}{\rho \cdot V_2 \cdot g}$

Сократим одинаковые множители ($\rho$ и $\text{g}$) в числителе и знаменателе:

$\frac{F_{т1}}{F_{т2}} = \frac{V_1}{V_2}$

Из условия задачи нам известно, что $\frac{V_1}{V_2} = 12,2$.

Следовательно, $\frac{F_{т1}}{F_{т2}} = 12,2$.

Ответ: Бóльшая сила тяжести действует на первую статуэтку; она больше в 12,2 раза.