Номер 4, страница 67 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 30. Динамометр - номер 4, страница 67.

Решение.

Дано:

Начальная длина пружины, $l_1 = 20$ см

Коэффициент жёсткости, $k = 20$ Н/м

Растягивающая сила, $F = 2$ Н

Перевод в систему СИ:
$l_1 = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

Конечная длина пружины, $l_2$ — ?

Решение:

При растяжении пружины силой $\text{F}$ в ней возникает сила упругости $F_{упр}$, которая стремится вернуть пружину в исходное состояние. Величина этой силы определяется законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $\text{k}$ — коэффициент жёсткости пружины, а $\Delta l$ — её удлинение (изменение длины).

Когда пружина растянута и находится в состоянии покоя (равновесия), приложенная внешняя сила $\text{F}$ уравновешена силой упругости $F_{упр}$. Это означает, что их величины равны:

$F = F_{упр}$

Объединив эти два выражения, получаем:

$F = k \cdot \Delta l$

Из этой формулы мы можем найти удлинение пружины $\Delta l$:

$\Delta l = \frac{F}{k}$

Подставим в формулу известные значения:

$\Delta l = \frac{2 \text{ Н}}{20 \text{ Н/м}} = 0,1 \text{ м}$

Конечная длина пружины $l_2$ будет равна сумме её начальной (недеформированной) длины $l_1$ и удлинения $\Delta l$:

$l_2 = l_1 + \Delta l$

Выполним вычисления:

$l_2 = 0,2 \text{ м} + 0,1 \text{ м} = 0,3 \text{ м}$

Ответ: конечная длина пружины станет равна $0,3$ м.