Номер 5, страница 71 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 31. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 5, страница 71.

Решение.

1. Человек, масса которого 70 кг, держит на плечах ящик массой 20 кг. С какой силой человек давит на землю?

Дано:

$m_1 = 70$ кг

$m_2 = 20$ кг

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Сила, с которой человек давит на землю, равна общему весу человека и ящика. Вес $\text{P}$ вычисляется как произведение суммарной массы $\text{M}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$.

1. Найдем общую массу человека и ящика:

$M = m_1 + m_2 = 70 \text{ кг} + 20 \text{ кг} = 90 \text{ кг}$

2. Рассчитаем силу (вес), с которой человек давит на землю, по формуле $P = M \cdot g$:

$P = 90 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 900 \text{ Н}$

Ответ: Человек давит на землю с силой 900 Н.

2. В игре по перетягиванию каната участвуют четыре человека, стоящие на земле. Два из них тянут канат влево с силами 330 и 380 Н, два — вправо с силами 300 и 400 Н. В каком направлении будет двигаться канат и чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте чертёж.

Дано:

$F_1 = 330$ Н (влево)

$F_2 = 380$ Н (влево)

$F_3 = 300$ Н (вправо)

$F_4 = 400$ Н (вправо)

Найти:

$\text{R}$ - ?

Направление движения - ?

Решение:

1. Силы, направленные в одну сторону, складываются. Найдем суммарную силу, действующую влево ($F_{влево}$):

$F_{влево} = F_1 + F_2 = 330 \text{ Н} + 380 \text{ Н} = 710 \text{ Н}$

2. Найдем суммарную силу, действующую вправо ($F_{вправо}$):

$F_{вправо} = F_3 + F_4 = 300 \text{ Н} + 400 \text{ Н} = 700 \text{ Н}$

3. Равнодействующая сила $\text{R}$ равна разности модулей суммарных сил, направленных в противоположные стороны. Она направлена в сторону большей по модулю силы.

$R = |F_{влево} - F_{вправо}| = |710 \text{ Н} - 700 \text{ Н}| = 10 \text{ Н}$

4. Так как $F_{влево} > F_{вправо}$ ($710 \text{ Н} > 700 \text{ Н}$), равнодействующая сила направлена влево, и канат будет двигаться влево.

Чертёж: Можно изобразить горизонтальную прямую, символизирующую канат. Из одной точки на ней нарисовать два вектора влево (длиной, пропорциональной 330 и 380) и два вектора вправо (длиной, пропорциональной 300 и 400). Результирующий вектор $\text{R}$ будет небольшим вектором, направленным влево.

Ответ: Равнодействующая сила равна 10 Н, направлена влево. Канат будет двигаться влево.

3. Приведите примеры, когда равнодействующая сил меньше каждой из составляющих сил.

Равнодействующая нескольких сил может быть меньше каждой из составляющих сил в том случае, если векторы этих сил направлены таким образом, что они в значительной степени компенсируют (уравновешивают) друг друга.

Пример 1: Две силы, направленные в противоположные стороны.

Пусть на тело действуют две силы вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях. Например, сила $F_1 = 12$ Н направлена вправо, а сила $F_2 = 10$ Н направлена влево. Равнодействующая сила $\text{R}$ будет равна их разности и направлена в сторону большей силы:

$R = F_1 - F_2 = 12 \text{ Н} - 10 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$ (направлена вправо).

В этом случае величина равнодействующей силы $R = 2$ Н меньше, чем величина каждой из составляющих сил ($2 \text{ Н} < 12 \text{ Н}$ и $2 \text{ Н} < 10 \text{ Н}$).

Пример 2: Три равные силы под углом 120° друг к другу.

Если к одной точке тела приложить три одинаковые по модулю силы (например, по 100 Н каждая) так, чтобы углы между соседними силами составляли 120°, то такая система сил будет скомпенсирована. Равнодействующая этих трех сил будет равна нулю.

$R = 0$ Н.

В данном случае равнодействующая сила (0 Н) меньше каждой из составляющих сил (100 Н). Это классический пример статического равновесия.

Ответ: Примером может служить ситуация, когда две силы действуют на тело вдоль одной прямой в противоположных направлениях (например, $F_1 = 10$ Н и $F_2 = 7$ Н, их равнодействующая $R = 3$ Н, что меньше и 10 Н, и 7 Н). Другой пример — три равные по модулю силы, приложенные к одной точке под углами 120° друг к другу; их равнодействующая равна нулю.