Номер 180, страница 27 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 8. Инерция - номер 180, страница 27.

Решение.

Это явление объясняется законом сохранения импульса.

Систему «орудие–снаряд» можно считать замкнутой в момент выстрела, так как внутренние силы (силы давления пороховых газов), действующие между орудием и снарядом, значительно больше внешних сил (силы тяжести и силы трения).

Решение

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным. До выстрела и орудие, и снаряд покоились, поэтому их суммарный импульс был равен нулю.

После выстрела суммарный импульс системы также должен оставаться равным нулю. Обозначим массу снаряда как $m_с$, а его скорость — $\vec{v_с}$. Массу орудия обозначим как $m_о$, а его скорость отдачи — $\vec{v_о}$.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме:

$m_с \vec{v_с} + m_о \vec{v_о} = 0$

Из этого уравнения следует, что импульсы снаряда и орудия равны по модулю и противоположны по направлению:

$m_с \vec{v_с} = -m_о \vec{v_о}$

Рассматривая модули (величины) этих импульсов, получаем равенство:

$|m_с \vec{v_с}| = |-m_о \vec{v_о}|$

$m_с v_с = m_о v_о$

Из этого соотношения можно выразить отношение скоростей снаряда и орудия:

$\frac{v_с}{v_о} = \frac{m_о}{m_с}$

Так как масса орудия ($m_о$) значительно больше массы снаряда ($m_с$), т.е. $m_о \gg m_с$, то из полученной пропорции следует, что скорость снаряда ($v_с$) будет во столько же раз больше скорости орудия ($v_о$).

Ответ: В соответствии с законом сохранения импульса, при выстреле снаряд и орудие получают равные по модулю, но противоположно направленные импульсы ($mv$). Поскольку масса орудия многократно превышает массу снаряда, его скорость отдачи оказывается во столько же раз меньше скорости, которую приобретает снаряд.