Номер 186, страница 28 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 9. Взаимодействие тел. Масса тела. Единицы массы. Измерение массы тела на весах - номер 186, страница 28.

Решение.

186. Дано:

$m_с$ – масса снаряда
$v_с$ – скорость снаряда после выстрела
$m_о$ – масса орудия
$v_о$ – скорость отката орудия после выстрела

Найти:

Отношение скоростей $\frac{v_с}{v_о}$

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из орудия и снаряда. До выстрела и орудие, и снаряд находятся в состоянии покоя, поэтому их суммарный импульс равен нулю.

$p_{до} = (m_о + m_с) \cdot 0 = 0$

В момент выстрела внутренние силы (силы давления пороховых газов) приводят снаряд и орудие в движение. Так как внешними силами (сила тяжести, сила реакции опоры) в направлении движения можно пренебречь, для системы «орудие-снаряд» выполняется закон сохранения импульса.

Суммарный импульс системы после выстрела также должен быть равен нулю.

$\vec{p}_{после} = \vec{p}_о + \vec{p}_с = 0$

где $\vec{p}_о = m_о \cdot \vec{v}_о$ - импульс орудия, а $\vec{p}_с = m_с \cdot \vec{v}_с$ - импульс снаряда.

Следовательно, $m_о \cdot \vec{v}_о + m_с \cdot \vec{v}_с = 0$.

В проекции на ось, направленную в сторону движения снаряда, это уравнение примет вид:

$m_с v_с - m_о v_о = 0$

(Знак «минус» появился потому, что скорость отката орудия направлена в сторону, противоположную скорости снаряда).

Отсюда следует, что модули импульсов снаряда и орудия равны:

$m_с v_с = m_о v_о$

Теперь найдем отношение скорости снаряда к скорости отката орудия:

$\frac{v_с}{v_о} = \frac{m_о}{m_с}$

Таким образом, скорость снаряда больше скорости отката орудия во столько раз, во сколько масса орудия больше массы снаряда.

Ответ: Скорость снаряда больше скорости отката орудия во столько раз, во сколько раз масса орудия больше массы снаряда. Отношение скоростей равно отношению масс: $\frac{v_с}{v_о} = \frac{m_о}{m_с}$.