Номер 1830, страница 216 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Электромагнитное поле и электромагнитные волны. 64. Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Переменный ток. Передача электрической энергии. Трансформатор - номер 1830, страница 216.

Решение.

Дано:

Число витков первичной обмотки, $N_1 = 500$

Число витков вторичной обмотки, $N_2 = 5000$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220 \text{ В}$

Передаваемая мощность, $P = 11 \text{ кВт}$

Перевод в систему СИ:

$P = 11 \text{ кВт} = 11 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 11000 \text{ Вт}$

Найти:

$U_2$ - ?

$I_1$ - ?

$I_2$ - ?

Решение:

Каково будет напряжение на вторичной?

Для идеального трансформатора (трансформатора без потерь) отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это отношение называется коэффициентом трансформации $\text{k}$.

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} = k$

Из этой формулы мы можем выразить напряжение на вторичной обмотке $U_2$:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1}$

Подставим известные значения в формулу:

$U_2 = 220 \text{ В} \cdot \frac{5000}{500} = 220 \text{ В} \cdot 10 = 2200 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на вторичной обмотке будет $2200 \text{ В}$ (или $2,2 \text{ кВ}$).

Какова будет сила тока в первичной и вторичной обмотках трансформатора, если по линии передавать энергию мощностью в 11 кВт?

В идеальном трансформаторе мощность, потребляемая первичной обмоткой, равна мощности, отдаваемой вторичной обмоткой, и равна передаваемой мощности $\text{P}$.

$P_1 = P_2 = P = 11000 \text{ Вт}$

Мощность электрического тока можно найти по формуле $P = U \cdot I$.

Для первичной обмотки сила тока $I_1$ будет равна:

$I_1 = \frac{P}{U_1}$

$I_1 = \frac{11000 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} = 50 \text{ А}$

Для вторичной обмотки сила тока $I_2$ будет равна:

$I_2 = \frac{P}{U_2}$

Используя найденное ранее значение $U_2 = 2200 \text{ В}$, получим:

$I_2 = \frac{11000 \text{ Вт}}{2200 \text{ В}} = 5 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в первичной обмотке равна $50 \text{ А}$, а во вторичной обмотке — $5 \text{ А}$.