Номер 1825, страница 216 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Электромагнитное поле и электромагнитные волны. 64. Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Переменный ток. Передача электрической энергии. Трансформатор - номер 1825, страница 216.

Решение.

Решение

При передаче электрической энергии на большие расстояния основной проблемой являются потери энергии в проводах линии электропередачи (ЛЭП). Эти потери происходят из-за нагрева проводов протекающим по ним током и описываются законом Джоуля-Ленца.

Мощность, теряемая в проводах в виде тепла ($P_{\text{потерь}}$), прямо пропорциональна квадрату силы тока ($\text{I}$) и сопротивлению проводов ($\text{R}$):

$P_{\text{потерь}} = I^2 \cdot R$

Сопротивление ($\text{R}$) линии электропередачи является практически постоянной величиной для данной линии (оно зависит от материала, длины и сечения проводов). Чтобы уменьшить потери энергии, необходимо уменьшить силу тока ($\text{I}$) в проводах.

В то же время, мощность ($\text{P}$), передаваемая потребителю, связана с силой тока ($\text{I}$) и напряжением ($\text{U}$) следующим соотношением:

$P = U \cdot I$

Из этой формулы можно выразить силу тока:

$I = \frac{P}{U}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу потерь мощности:

$P_{\text{потерь}} = \left(\frac{P}{U}\right)^2 \cdot R = \frac{P^2 \cdot R}{U^2}$

Из полученной формулы видно, что при передаче одной и той же мощности ($\text{P}$) по линии с определенным сопротивлением ($\text{R}$), потери мощности ($P_{\text{потерь}}$) обратно пропорциональны квадрату напряжения ($\text{U}$).

Это означает, что увеличение напряжения в линии электропередачи в несколько раз приводит к уменьшению потерь энергии в квадрате этого же числа раз. Например, если повысить напряжение в 10 раз, то потери мощности уменьшатся в $10^2 = 100$ раз. Именно поэтому на электростанциях с помощью повышающих трансформаторов напряжение увеличивают до очень высоких значений (сотни тысяч вольт) для передачи энергии на большие расстояния. Вблизи потребителей напряжение понижают с помощью понижающих трансформаторов до стандартных и безопасных значений (например, 220 В).

Ответ: Использование тока высокого напряжения позволяет значительно уменьшить силу тока в линии электропередачи при передаче той же мощности. Согласно закону Джоуля-Ленца, потери энергии на нагрев проводов пропорциональны квадрату силы тока ($P_{\text{потерь}} = I^2 \cdot R$). Следовательно, уменьшение силы тока приводит к резкому (в квадратичной зависимости) снижению потерь электроэнергии, что делает ее передачу на большие расстояния экономически выгодной.