Номер 5, страница 122 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 36. Давление газа. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 5, страница 122.

Условие.

5. Число молекул воздуха в закрытом сосуде не меняется. Почему же увеличивается давление воздуха на его стенки, если сосуд нагревать?

Решение.

Решение 2.

Давление газа на стенки сосуда создается многочисленными ударами его молекул. В закрытом сосуде количество молекул воздуха ($N$) и объем ($V$), который они занимают, являются постоянными величинами. Следовательно, концентрация молекул $n = N/V$ также остается неизменной.

Согласно молекулярно-кинетической теории, температура тела является мерой средней кинетической энергии его молекул. При нагревании сосуда мы передаем энергию молекулам воздуха, в результате чего их средняя кинетическая энергия ($\overline{E_k}$) увеличивается. Связь между температурой и энергией выражается формулой $\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$, где $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура.

Поскольку кинетическая энергия зависит от скорости ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), увеличение средней кинетической энергии означает, что молекулы воздуха начинают двигаться в среднем с большей скоростью.

Увеличение скорости молекул приводит к двум последствиям, которые влияют на давление:
1. Увеличение частоты ударов: более быстрые молекулы чаще сталкиваются со стенками сосуда.
2. Увеличение силы каждого удара: поскольку молекулы имеют большую скорость, они обладают большим импульсом. При столкновении со стенкой они передают ей больший импульс, то есть удар становится сильнее.

Совместное действие этих двух факторов — более частые и более сильные удары — приводит к увеличению общей силы, действующей на стенки сосуда, а значит, и к увеличению давления. Этот процесс описывается законом Шарля, который гласит, что для фиксированной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре ($P \sim T$).

Ответ: При нагревании сосуда увеличивается температура воздуха, что приводит к росту средней кинетической энергии и скорости движения его молекул. В результате молекулы начинают ударяться о стенки сосуда чаще и с большей силой, что и вызывает увеличение давления.