Номер 4, страница 119 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 25. Параграф 35. Давление. Единицы давления. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 4, страница 119.

Условие.

4. Рассчитайте, во сколько раз давление стола, за которым вы делаете уроки, уменьшится, если его перевернуть и поставить крышкой на пол.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо понять, как давление связано с силой и площадью опоры. Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($S$) этой поверхности:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой стол давит на пол, — это его вес. Вес стола не меняется от того, как он стоит. Следовательно, сила $F$ в обоих случаях одинакова. Давление будет меняться только из-за изменения площади опоры.

В первом случае стол стоит на ножках, и площадь опоры $S_1$ — это суммарная площадь оснований всех ножек. Во втором случае стол перевернут и стоит на столешнице, и площадь опоры $S_2$ — это площадь столешницы.

Очевидно, что площадь столешницы $S_2$ значительно больше суммарной площади ножек $S_1$. Поскольку давление обратно пропорционально площади, при увеличении площади опоры давление уменьшится.

Чтобы рассчитать, во сколько раз уменьшится давление, нужно найти отношение начального давления $p_1$ к конечному $p_2$:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{F/S_1}{F/S_2} = \frac{S_2}{S_1}$

Поскольку в задаче не даны конкретные размеры стола, мы примем для расчета размеры типичного письменного стола.

Дано:

Длина столешницы: $L = 120$ см
Ширина столешницы: $W = 60$ см
Количество ножек: $n = 4$
Размер квадратного сечения ножки: $a = 5$ см

$L = 120 \text{ см} = 1,2 \text{ м}$
$W = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$
$a = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$

Найти:

$\frac{p_1}{p_2}$

Решение:

1. Найдем площадь опоры стола, когда он стоит на ножках ($S_1$). Она равна произведению количества ножек на площадь основания одной ножки.

$S_{ножки} = a^2 = (0,05 \text{ м})^2 = 0,0025 \text{ м}^2$

$S_1 = n \cdot S_{ножки} = 4 \cdot 0,0025 \text{ м}^2 = 0,01 \text{ м}^2$

2. Найдем площадь опоры стола, когда он стоит на столешнице ($S_2$).

$S_2 = L \cdot W = 1,2 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} = 0,72 \text{ м}^2$

3. Рассчитаем, во сколько раз уменьшится давление, найдя отношение площадей.

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{0,72 \text{ м}^2}{0,01 \text{ м}^2} = 72$

Таким образом, при переворачивании стола давление, оказываемое им на пол, уменьшится в 72 раза.

Ответ: давление стола уменьшится в 72 раза.