Номер 2, страница 119 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 25. Параграф 35. Давление. Единицы давления. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 119.

Условие.

2. Зная свою массу, подсчитайте, какое давление вы оказываете на пол, стоя на двух ногах; стоя на одной ноге.

Указание. Чтобы определить площадь своей ноги, поставьте ногу на лист бумаги в клетку и обведите контур той части подошвы, на которую опирается нога (рис. 98). Посчитайте число целых клеток внутри контура. Прибавьте к нему половину от числа неполных клеток, по которым прошла линия контура. Полученное число умножьте на площадь одной клетки (0,25 см²), и вы узнаете площадь своей ноги.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо знать массу своего тела и площадь опоры (стопы). Так как эти данные индивидуальны, мы проведем расчет для условного человека и воспользуемся методом, описанным в задании, для определения площади стопы.

Дано:
Масса человека: $m = 60$ кг
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг
Площадь одной клетки на бумаге: $S_{клетки} = 0,25$ см²
Предположим, что при обведении контура стопы на бумаге мы получили следующие данные:
Число целых клеток внутри контура: $N_{целых} = 450$
Число неполных клеток, через которые прошел контур: $N_{неполных} = 120$

Перевод в систему СИ:
$S_{клетки} = 0,25 \text{ см}^2 = 0,25 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 0,25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,000025 \text{ м}^2$.

Найти:
Давление, оказываемое на пол, стоя на двух ногах - $p_2$
Давление, оказываемое на пол, стоя на одной ноге - $p_1$

Решение:

1. Сначала определим площадь одной стопы ($S_{стопы}$), используя метод подсчета клеток, как указано в задании. Площадь вычисляется по формуле, где к числу целых клеток прибавляется половина числа неполных, и результат умножается на площадь одной клетки.

$S_{стопы} = (N_{целых} + \frac{N_{неполных}}{2}) \cdot S_{клетки}$

$S_{стопы} = (450 + \frac{120}{2}) \cdot 0,25 \text{ см}^2 = (450 + 60) \cdot 0,25 \text{ см}^2 = 510 \cdot 0,25 \text{ см}^2 = 127,5 \text{ см}^2$.

2. Переведем полученную площадь в систему СИ (квадратные метры):

$S_1 = S_{стопы} = 127,5 \text{ см}^2 = 127,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,01275 \text{ м}^2$.

3. Найдем силу, с которой человек давит на пол. Эта сила равна весу человека и вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

$F = 60 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 600 \text{ Н}$.

4. Давление ($p$) определяется как отношение силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($S$):

$p = \frac{F}{S}$

стоя на двух ногах

Когда человек стоит на двух ногах, сила тяжести распределяется на площадь двух стоп.

Общая площадь опоры: $S_2 = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0,01275 \text{ м}^2 = 0,0255 \text{ м}^2$.

Рассчитаем давление:

$p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{600 \text{ Н}}{0,0255 \text{ м}^2} \approx 23529 \text{ Па}$.

Переведем в килопаскали: $23529 \text{ Па} \approx 23,5 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, оказываемое на пол стоя на двух ногах, составляет примерно $23,5$ кПа.

стоя на одной ноге

Когда человек стоит на одной ноге, вся сила тяжести действует на площадь одной стопы.

Площадь опоры: $S_1 = 0,01275 \text{ м}^2$.

Рассчитаем давление:

$p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{600 \text{ Н}}{0,01275 \text{ м}^2} \approx 47058 \text{ Па}$.

Как и ожидалось, давление увеличилось в два раза, так как площадь опоры уменьшилась вдвое.

Переведем в килопаскали: $47058 \text{ Па} \approx 47,1 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, оказываемое на пол стоя на одной ноге, составляет примерно $47,1$ кПа.