Номер 6, страница 68 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

6*. Постройте график зависимости ускорения тела массой m от действующей на него силы.

Дано:

Тело массой $m$.

Действующая на тело сила $F$.

Найти:

Построить график зависимости ускорения $a$ от силы $F$, то есть $a(F)$.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила $F$, действующая на тело, связана с его массой $m$ и ускорением $a$ следующим соотношением:

$F = m \cdot a$

Для построения графика зависимости ускорения $a$ от силы $F$, необходимо выразить ускорение как функцию силы. Для этого преобразуем формулу:

$a(F) = \frac{1}{m} \cdot F$

Это уравнение описывает линейную зависимость. Оно соответствует общему уравнению прямой $y = kx + b$, где в качестве зависимой переменной $y$ выступает ускорение $a$, а в качестве независимой переменной $x$ – сила $F$. Коэффициент наклона (угловой коэффициент) прямой $k = \frac{1}{m}$, а свободный член $b=0$, так как график проходит через начало координат.

Поскольку масса тела $m$ для данного тела является постоянной положительной величиной, угловой коэффициент $k = \frac{1}{m}$ также является постоянным и положительным.

Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0,0)). По оси абсцисс (горизонтальной) откладывается сила $F$, а по оси ординат (вертикальной) — ускорение $a$. Тангенс угла наклона графика к оси сил равен $\frac{1}{m}$. Это означает, что чем больше масса тела, тем меньше будет угол наклона графика.

График зависимости ускорения от силы представлен ниже:

Ответ:

График зависимости ускорения тела от действующей на него силы является прямой линией, проходящей через начало координат. Ускорение прямо пропорционально силе, а коэффициент пропорциональности равен обратной массе тела ($1/m$).