Номер 1, страница 87 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

1. Если в 2 раза уменьшить массу воды в стакане, изменится ли её вес? Если изменится, то как?

1. Дано: $m_1$ — начальная масса воды $m_2$ — конечная масса воды $m_2 = \frac{m_1}{2}$

Найти:

Как изменится вес воды?

Решение:

Вес тела ($P$) и его масса ($m$) связаны прямой зависимостью. Вес — это сила, возникающая вследствие притяжения тела к Земле, и она вычисляется по формуле: $P = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения (на Земле примерно $9,8 \, \text{Н/кг}$).

Из формулы видно, что вес тела прямо пропорционален его массе. Это означает, что при изменении массы во столько же раз изменится и вес.

Пусть начальный вес воды был $P_1$, что соответствует начальной массе $m_1$: $P_1 = m_1 \cdot g$

По условию, массу воды уменьшили в 2 раза. Новая масса $m_2$ стала равна: $m_2 = \frac{m_1}{2}$

Тогда новый вес воды $P_2$ будет: $P_2 = m_2 \cdot g = \left(\frac{m_1}{2}\right) \cdot g = \frac{1}{2} \cdot (m_1 \cdot g)$

Поскольку $P_1 = m_1 \cdot g$, мы можем заменить это выражение в формуле для $P_2$: $P_2 = \frac{1}{2} P_1$

Следовательно, при уменьшении массы воды в 2 раза ее вес также уменьшится в 2 раза.

Ответ: Да, вес воды изменится. Он уменьшится в 2 раза.