Номер 3, страница 87 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. С какой силой растягивается пружина, к которой подвешен медный брусок? Размер бруска $5 \times 10 \times 8$ см. Уточните условия, при которых ваш ответ будет верным.

Дано:

Материал бруска - медь

Размеры бруска: $a = 5$ см, $b = 10$ см, $c = 8$ см

Плотность меди (справочное значение): $\rho = 8900$ кг/м³

Ускорение свободного падения (принятое значение): $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$a = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

$b = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$c = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

Найти:

Силу растяжения пружины $F$.

Решение:

Когда брусок подвешен к пружине, она растягивается под действием его веса. Если система находится в состоянии равновесия (покоя), то сила растяжения пружины $F$ будет равна силе тяжести $F_{тяж}$, действующей на брусок.

$F = F_{тяж} = mg$

где $m$ — масса бруска, а $g$ — ускорение свободного падения.

Массу бруска можно найти, зная его объем $V$ и плотность меди $\rho$:

$m = \rho V$

Объем бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется как произведение длин его ребер:

$V = a \cdot b \cdot c$

1. Вычислим объем бруска в системе СИ:

$V = 0.05 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} \cdot 0.08 \text{ м} = 0.0004 \text{ м}^3$

2. Найдем массу медного бруска:

$m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0004 \text{ м}^3 = 3.56 \text{ кг}$

3. Рассчитаем силу, с которой растягивается пружина:

$F = 3.56 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 34.888 \text{ Н}$

Округлим результат до трех значащих цифр, получим $F \approx 34.9$ Н.

Согласно требованию задачи, уточним условия, при которых полученный ответ будет верным:

1. Система «пружина–брусок» находится в состоянии статического равновесия (покоя). Если брусок будет совершать колебания, сила натяжения пружины будет меняться.

2. Массой самой пружины можно пренебречь по сравнению с массой бруска. В противном случае натяжение пружины было бы неравномерным по ее длине.

3. Выталкивающей силой воздуха (силой Архимеда) можно пренебречь. Для данного бруска она составляет около 0.005 Н, что незначительно по сравнению с его весом.

4. Брусок является сплошным (без полостей) и изготовлен из чистой меди, плотность которой принята равной $8900$ кг/м³.

5. Используется стандартное значение ускорения свободного падения $g \approx 9.8$ Н/кг, которое может незначительно варьироваться в зависимости от географического положения.

Ответ: сила, с которой растягивается пружина, составляет примерно 34.9 Н.