Номер 3, страница 87 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Может ли сила тяжести быть равной весу тела? Если может, то в каких случаях?

Да, сила тяжести может быть по модулю равна весу тела. Чтобы понять, в каких случаях это происходит, необходимо четко различать эти два физических понятия.

Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это гравитационная сила, с которой планета (например, Земля) притягивает тело. Она приложена к центру масс самого тела и всегда направлена вертикально вниз к центру планеты. Сила тяжести вычисляется по формуле $F_{тяж} = mg$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.

Вес тела ($P$) — это сила, с которой тело вследствие притяжения к планете действует на опору или подвес. Это сила упругой природы, и она приложена к опоре или подвесу, а не к телу. Согласно третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры ($N$) или силе натяжения подвеса ($T$).

Рассмотрим тело массой $m$, которое находится на опоре и может двигаться с ускорением $a$, направленным по вертикали. Запишем второй закон Ньютона для этого тела в проекции на вертикальную ось OY, направленную вверх:

$N - F_{тяж} = ma$

Подставим выражение для силы тяжести:

$N - mg = ma$

Отсюда можно выразить силу реакции опоры $N$:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Поскольку вес тела по модулю равен силе реакции опоры ($P = N$), то формула для веса тела имеет вид:

$P = m(g + a)$

Теперь найдем условие, при котором сила тяжести равна весу тела, то есть $F_{тяж} = P$:

$mg = m(g + a)$

Разделив обе части уравнения на массу $m$ (которая не равна нулю), получим:

$g = g + a$

Это равенство выполняется только в том случае, когда ускорение тела $a = 0$.

Ускорение равно нулю в двух физических ситуациях:

1. Тело и его опора (или подвес) находятся в состоянии покоя.

2. Тело и его опора (или подвес) движутся прямолинейно и равномерно (с постоянной скоростью).

Таким образом, сила тяжести равна весу тела только при отсутствии ускорения. В общем случае, например, при движении в лифте с ускорением, эти величины не равны.

Ответ: Да, сила тяжести может быть равна весу тела. Это происходит в тех случаях, когда тело и его опора (или подвес) находятся в состоянии покоя или движутся прямолинейно и равномерно, то есть с нулевым ускорением, относительно инерциальной системы отсчета.