Номер 5, страница 92 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

5. Как изменится давление, которое оказывает слон, стоящий на одной ноге на арене цирка, если он встанет на четыре ноги?

5. Как изменится давление, которое оказывает слон, стоящий на одной ноге на арене цирка, если он встанет на четыре ноги?

Дано:

$p_1$ — давление, когда слон стоит на одной ноге.

$S_1$ — площадь опоры, когда слон стоит на одной ноге (площадь одной ступни).

$p_2$ — давление, когда слон стоит на четырех ногах.

$S_2$ — площадь опоры, когда слон стоит на четырех ногах.

$F$ — сила давления (вес слона), которая не изменяется.

Найти:

Отношение давлений $\frac{p_2}{p_1}$.

Решение:

Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($S$). Оно вычисляется по формуле: $p = \frac{F}{S}$

В обоих рассматриваемых случаях сила, с которой слон давит на арену, одинакова и равна его силе тяжести (весу) $F$.

1. Когда слон стоит на одной ноге, площадь опоры равна $S_1$. Давление, которое он оказывает на арену, составляет: $p_1 = \frac{F}{S_1}$

2. Когда слон встает на четыре ноги, площадь опоры увеличивается в 4 раза. Примем, что ступни слона одинаковы. Тогда новая площадь опоры $S_2$ будет равна: $S_2 = 4 \cdot S_1$

Давление во втором случае будет равно: $p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{F}{4 \cdot S_1}$

3. Чтобы определить, как изменилось давление, найдем отношение $p_2$ к $p_1$: $\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{F}{4 \cdot S_1}}{\frac{F}{S_1}} = \frac{F}{4 \cdot S_1} \cdot \frac{S_1}{F} = \frac{1}{4}$

Из этого следует, что $p_2 = \frac{1}{4} p_1$. Таким образом, когда слон встанет с одной ноги на четыре, давление, оказываемое им на поверхность арены, уменьшится в 4 раза, так как та же самая сила (вес слона) распределяется на вчетверо большую площадь.

Ответ: Давление уменьшится в 4 раза.