Номер 4, страница 93 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Какое давление оказывает на пол мальчик массой 48 кг, если площадь подошвы его ботинка $160\ \text{см}^2$?

Дано:

Масса мальчика, $m = 48$ кг

Площадь подошвы одного ботинка, $S_1 = 160 \text{ см}^2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Переведем площадь в систему СИ:

$S_1 = 160 \text{ см}^2 = 160 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 160 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.016 \text{ м}^2$

Найти:

Давление, $p$ - ?

Решение:

Давление $p$ — это физическая величина, равная отношению силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$: $p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой мальчик давит на пол, равна его весу. Вес $P$ (в данном случае он равен силе $F$) вычисляется по формуле: $F = P = m \cdot g$

Подставим значения и найдем силу: $F = 48 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 480 \text{ Н}$

Поскольку мальчик стоит на двух ногах, общая площадь опоры $S$ равна удвоенной площади подошвы одного ботинка: $S = 2 \cdot S_1$

Вычислим общую площадь опоры в квадратных метрах: $S = 2 \cdot 0.016 \text{ м}^2 = 0.032 \text{ м}^2$

Теперь мы можем рассчитать давление, которое мальчик оказывает на пол, подставив значения силы и площади в основную формулу: $p = \frac{F}{S} = \frac{480 \text{ Н}}{0.032 \text{ м}^2} = 15000 \text{ Па}$

Результат можно также представить в килопаскалях, зная, что 1 кПа = 1000 Па: $15000 \text{ Па} = 15 \text{ кПа}$

Ответ: давление, оказываемое мальчиком на пол, составляет 15000 Па (или 15 кПа).