Номер 2, страница 92 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Одинаковое ли давление оказывают на стол три тела одинаковой массы, если они расположены так, как показано на рисунке 76?

Рис. 76

Дано:

Масса трех тел одинакова: $m_1 = m_2 = m_3 = m$.

Площади оснований (опоры) тел, согласно рисунку, различны: $S_1, S_2, S_3$.

Из рисунка видно, что площадь опоры первого тела (слева) $S_1$ наименьшая, а площадь опоры третьего тела (справа) $S_3$ наибольшая, то есть $S_1 < S_2 < S_3$.

Найти:

Сравнить давления $p_1, p_2, p_3$, оказываемые телами на стол, и ответить на вопрос, одинаковое ли оно.

Решение:

Давление, которое твердое тело оказывает на поверхность, вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $F$ – это сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $S$ – площадь этой поверхности (площадь опоры).

В данном случае сила, с которой каждое тело давит на стол, – это его вес. Вес $F$ вычисляется как произведение массы тела $m$ на ускорение свободного падения $g$:

$F = mg$

По условию задачи, массы всех трех тел одинаковы ($m_1 = m_2 = m_3 = m$). Следовательно, силы, с которыми они давят на стол, также одинаковы:

$F_1 = m_1g = mg$

$F_2 = m_2g = mg$

$F_3 = m_3g = mg$

То есть, $F_1 = F_2 = F_3$.

Давление для каждого тела будет равно:

$p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{mg}{S_1}$

$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{mg}{S_2}$

$p_3 = \frac{F_3}{S_3} = \frac{mg}{S_3}$

Поскольку силы давления ($mg$) одинаковы, давление будет зависеть только от площади опоры $S$. Давление обратно пропорционально площади опоры: чем меньше площадь, на которую действует сила, тем больше создаваемое давление.

Из рисунка мы видим, что площади оснований тел различны: $S_1 < S_2 < S_3$.

Следовательно, соотношение между давлениями будет обратным:

$p_1 > p_2 > p_3$

Это означает, что давления, оказываемые телами на стол, не одинаковы.

Ответ:

Нет, тела оказывают на стол разное давление. Наибольшее давление оказывает тело слева (с наименьшей площадью опоры), а наименьшее – тело справа (с наибольшей площадью опоры).