Номер 6, страница 92 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

6. Используя таблицу 13, покажите, что $1 \text{ Па}$ — это маленькое давление.

6. Чтобы показать, что 1 Паскаль (Па) — это маленькая величина давления, необходимо сравнить её со значениями давления, которые встречаются в повседневной жизни. Такие данные обычно приводятся в справочных таблицах, как условная «Таблица 13», упомянутая в задании.

По определению, давление $P$ вычисляется по формуле $P = \frac{F}{S}$, где $F$ — это сила, а $S$ — площадь. 1 Паскаль — это давление, которое производит сила в 1 Ньютон (Н), равномерно распределённая по поверхности площадью 1 квадратный метр ($1 \text{ Па} = 1 \text{ Н/м}^2$).

Для наглядности сравним 1 Па с давлением от лёгкого предмета. Вес предмета массой 100 г (например, плитка шоколада) составляет $F = m \cdot g \approx 0,1 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \approx 1 \text{ Н}$. Чтобы создать давление в 1 Па, эта сила должна быть приложена к площади $S = \frac{F}{P} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ Па}} = 1 \text{ м}^2$. Таким образом, 1 Па — это давление, которое оказывает 100-граммовый предмет, если его вес равномерно «размазать» по квадрату со стороной 1 метр. Это очень малое давление.

Другое сравнение — с нормальным атмосферным давлением. Оно составляет примерно $101 325 \text{ Па}$ (или около $100 \text{ кПа}$). Это означает, что 1 Паскаль более чем в 100 000 раз меньше давления воздуха, которое постоянно на нас действует.

Наконец, можно рассчитать давление, которое оказывает стоящий человек, чтобы увидеть разницу в порядках величин.

Дано:

Масса человека $m = 70 \text{ кг}$

Площадь опоры двух ступней $S = 500 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:

$S = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2$

Найти:

$P - ?$

Решение:

1. Найдём силу (вес), с которой человек давит на опору, приняв $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$:

$F = m \cdot g = 70 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 686 \text{ Н}$

2. Рассчитаем давление:

$P = \frac{F}{S} = \frac{686 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}^2} = 13720 \text{ Па}$

Давление, создаваемое человеком, составляет $13720 \text{ Па}$ (или $13,72 \text{ кПа}$). Это значение почти в 14 000 раз больше, чем 1 Па.

Все эти сравнения, основанные на данных, которые можно найти в типичных физических таблицах, убедительно доказывают, что 1 Паскаль — это действительно маленькая величина давления.

Ответ: 1 Паскаль — это очень маленькая величина давления. Она эквивалентна давлению от веса в 100 г, распределённого по площади в 1 м². Это давление более чем в 100 000 раз меньше нормального атмосферного давления и почти в 14 000 раз меньше давления, которое оказывает стоящий на полу человек.