Номер 5, страница 99 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

5. Найдите коэффициент трения скольжения между шинами колёс автомобиля, движущегося равномерно по горизонтальному участку пути, и дорогой, если масса машины с грузом 6000 кг, а двигатель развивает силу тяги 30 000 Н.

5. Дано:

Масса машины с грузом $m = 6000$ кг

Сила тяги двигателя $F_{тяги} = 30000$ Н

Движение равномерное ($v = const$)

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Коэффициент трения скольжения $\mu$.

Решение:

Так как автомобиль движется равномерно по горизонтальному участку, его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю. Запишем условия равновесия сил по вертикальной и горизонтальной осям.

1. Силы, действующие по вертикали: сила тяжести $F_{тяж} = mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вверх. Так как в вертикальном направлении движения нет, эти силы уравновешивают друг друга:

$N = mg$

2. Силы, действующие по горизонтали: сила тяги двигателя $F_{тяги}$, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Поскольку движение равномерное, эти силы также равны по модулю:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — искомый коэффициент трения.

Объединим полученные уравнения. Мы знаем, что $F_{тяги} = F_{тр}$, а также $F_{тр} = \mu N$ и $N = mg$. Следовательно, можно записать:

$F_{тяги} = \mu mg$

Из этого соотношения выразим коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F_{тяги}}{mg}$

Подставим числовые значения. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

$\mu = \frac{30000 \, \text{Н}}{6000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = \frac{30000}{60000} = 0.5$

Ответ: коэффициент трения скольжения равен 0,5.