Номер 3, страница 104 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. По какой формуле можно вычислить работу?

3. Механическая работа вычисляется по формуле, которая зависит от характера действующей силы и траектории движения тела.

В случае, когда на тело действует постоянная по величине и направлению сила $F$, и тело совершает прямолинейное перемещение $s$, работа $A$ вычисляется как произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла $\alpha$ между вектором силы и вектором перемещения:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

В этой формуле:

$A$ – это совершённая работа. В Международной системе единиц (СИ) она измеряется в Джоулях (Дж).

$F$ – это модуль (величина) приложенной силы. В СИ измеряется в Ньютонах (Н).

$s$ – это модуль перемещения тела. В СИ измеряется в метрах (м).

$\alpha$ (альфа) – это угол между направлением вектора силы и вектора перемещения.

Рассмотрим частные случаи этой формулы в зависимости от угла $\alpha$:

1. Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то угол $\alpha = 0^\circ$. Так как $\cos(0^\circ) = 1$, формула упрощается, и работа является положительной:

$A = F \cdot s$

2. Если сила направлена перпендикулярно перемещению, то угол $\alpha = 90^\circ$. Так как $\cos(90^\circ) = 0$, работа, совершаемая этой силой, равна нулю:

$A = 0$

Например, сила тяжести не совершает работы при перемещении тела по горизонтальной поверхности.

3. Если сила направлена в сторону, противоположную перемещению (например, сила трения), то угол $\alpha = 180^\circ$. Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа будет отрицательной:

$A = -F \cdot s$

Отрицательная работа означает, что сила препятствует движению.

В более сложном случае, когда сила является переменной, для вычисления работы используют интегрирование. Например, для движения вдоль одной оси под действием силы, зависящей от координаты, $F(x)$, работа на участке от $x_1$ до $x_2$ вычисляется как определённый интеграл:

$A = \int_{x_1}^{x_2} F(x) dx$

Ответ: Работу можно вычислить по общей формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $A$ – работа, $F$ – модуль силы, $s$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения. В простейшем случае, когда направление силы совпадает с направлением перемещения, используется формула $A = F \cdot s$.