Номер 7, страница 99 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

7*. Постройте график зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления. От чего зависит угол наклона этого графика?

Постройте график зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления.

Решение

Сила трения скольжения $F_{тр}$ связана с силой нормального давления $N$ (которую также называют силой реакции опоры) через коэффициент трения скольжения $\mu$. Эта зависимость выражается формулой:

$F_{тр} = \mu N$

Эта формула представляет собой уравнение прямой пропорциональности, аналогичное математическому уравнению $y = kx$. В данном случае:

• зависимой переменной $y$ является сила трения скольжения $F_{тр}$;

• независимой переменной $x$ является сила нормального давления $N$;

• коэффициентом пропорциональности (угловым коэффициентом) $k$ является коэффициент трения скольжения $\mu$.

Для построения графика отложим по оси абсцисс (горизонтальной) значения силы нормального давления $N$, а по оси ординат (вертикальной) — значения силы трения скольжения $F_{тр}$.

Поскольку $F_{тр}$ прямо пропорциональна $N$, а коэффициент $\mu$ для данной пары поверхностей является постоянной величиной, график этой зависимости будет представлять собой прямую линию, выходящую из начала координат (точки $(0; 0)$). Это обусловлено тем, что при отсутствии давления ($N=0$) сила трения также равна нулю ($F_{тр}=0$). График будет расположен в первой координатной четверти, так как значения сил не могут быть отрицательными.

Ответ: Графиком зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления является прямая линия, проходящая через начало координат и расположенная в первой координатной четверти.

От чего зависит угол наклона этого графика?

Решение

Угол наклона $\alpha$ графика прямой линии к положительному направлению оси абсцисс (в нашем случае, оси $N$) определяется тангенсом этого угла, который в свою очередь равен угловому коэффициенту $k$ прямой. Для прямой, заданной уравнением $y = kx$, справедливо соотношение:

$k = \tan(\alpha)$

В нашем физическом уравнении $F_{тр} = \mu N$ роль углового коэффициента $k$ выполняет коэффициент трения скольжения $\mu$.

Следовательно, мы можем записать:

$\tan(\alpha) = \mu$

Из этого соотношения видно, что угол наклона графика $\alpha$ зависит от величины коэффициента трения скольжения $\mu$. Чем больше коэффициент трения $\mu$, тем больше будет тангенс угла наклона, а значит, и сам угол $\alpha$ (в диапазоне от 0° до 90°). Таким образом, график для материалов с большим коэффициентом трения будет идти "круче" (ближе к вертикальной оси).

Сам же коэффициент трения скольжения $\mu$ является физической характеристикой, которая зависит от:

• природы (материалов) соприкасающихся поверхностей;

• качества обработки этих поверхностей (их шероховатости).

Ответ: Угол наклона графика зависит от коэффициента трения скольжения $\mu$, который, в свою очередь, определяется родом материалов и состоянием (качеством обработки) трущихся поверхностей.