Номер 1, страница 87 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Если состав железнодорожных вагонов резко тронется с места, то возможен разрыв сцеплений. Где более вероятен разрыв: в начале или конце состава?

1. Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать силы натяжения, возникающие в сцеплениях в различных частях железнодорожного состава при резком старте. Этот процесс описывается вторым законом Ньютона.

Решение

Когда состав резко трогается с места, он начинает двигаться с некоторым ускорением $\text{a}$. Локомотив, находящийся в голове состава, создает тяговую силу, которая сообщает это ускорение всему поезду. В результате в каждом сцеплении между вагонами возникает сила натяжения.

Рассмотрим сцепление, находящееся сразу за локомотивом (в начале состава). Обозначим силу натяжения в нем как $T_{начало}$. Эта сила должна сообщить ускорение $\text{a}$ всем вагонам, которые находятся позади. Если в составе $\text{N}$ вагонов и масса каждого вагона (для простоты) равна $\text{m}$, то общая масса всех вагонов составляет $M_{вагонов} = N \cdot m$. Согласно второму закону Ньютона ($F=ma$):

$T_{начало} = M_{вагонов} \cdot a = (N \cdot m) \cdot a$

Теперь рассмотрим сцепление, находящееся в конце состава, например, между предпоследним и последним вагонами. Сила натяжения в этом сцеплении, $T_{конец}$, должна сообщить ускорение $\text{a}$ только одному, последнему, вагону массой $\text{m}$:

$T_{конец} = m \cdot a$

Сравнивая силы натяжения в начале и в конце состава, мы видим, что:

$T_{начало} = N \cdot (m \cdot a) = N \cdot T_{конец}$

Поскольку количество вагонов $\text{N}$ в составе всегда больше единицы, сила натяжения в начале состава ($T_{начало}$) всегда будет больше, чем в конце ($T_{конец}$). В общем случае, сила натяжения в любом сцеплении пропорциональна суммарной массе всех вагонов, следующих за этим сцеплением. Эта масса максимальна в начале состава и минимальна в конце.

Разрыв сцепления происходит в том месте, где сила натяжения превышает предел прочности материала. Так как максимальная сила натяжения возникает в начале состава, то и вероятность разрыва там наибольшая.

Ответ: Разрыв более вероятен в начале состава.