Номер 235, страница 69 - гдз по алгебре 8 класс учебник Солтан, Солтан

Условие РУС. №235 (с. 69)

скриншот условия

235. Рассмотрите вывод формулы корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ способом Бхаскари-акария (индийского математика XII в.).

Перенесем c в правую часть уравнения: $ax^2 + bx = -c$.

Умножим обе части уравнения на 4a: $4a^2x^2 + 4abx = -4ac$.

Прибавим $b^2$ к обеим частям уравнения: $4a^2x^2 + 4abx + b^2 = b^2 - 4ac$.

Отсюда: $(2ax + b)^2 = b^2 - 4ac, 2ax + b = \pm\sqrt{b^2 - 4ac}, 2ax = -b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}, x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Можно ли считать, что формула корней квадратного уравнения также получена способом выделения квадрата двучлена? Чем отличается этот способ от изложенного выше в пункте 9?

Условия КЗ. №235 (с. 69)

Решение. №235 (с. 69)