Номер 4.15, страница 133 - гдз по алгебре 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.15. По данным задачи 4.9 найдите: 1) таблицу частот вариационного ряда и постройте его полигон частот; 2) составьте таблицу накопленных частот и найдите моду, медиану, среднее значение выборки.

▲ Дано:

1) В качестве вариантов вариационного ряда берут середину соответствующего интервала, а частоты остаются в указанном виде, т.е. мы получаем таблицу:

А полигон частот строится, как правило, вместе с гистограммой так, как показано на рис. 4.7.

2) Таблица накопленных частот:

Рис. 4.7

$M_o = 5$ – мода – наиболее частое значение выборки. Т.к. объем $n$ равен 20, то в середине выборки находится 10-й и 11-й элементы выборки: $x_{10}=5$, $x_{11}=5$.

Поэтому медиана такова:

$M_e = \frac{x_{10}+x_{11}}{2} = \frac{5+5}{2} = 5.$

А среднее значение таково:

$\bar{X} = \frac{1}{20}(1 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 5 \cdot 8 + 7 \cdot 3) = 3,15.$