Номер 1.7, страница 4 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

I. Внутренняя энергия - номер 1.7, страница 4.

Условие.

1.7 Почему медицинские термометры изготавливают с более узкими каналами, чем термометры для измерения комнатной температуры?

Решение.

Принцип работы жидкостных термометров основан на свойстве жидкостей (например, ртути или спирта) расширяться при нагревании. При повышении температуры объём жидкости в резервуаре термометра увеличивается, и излишек жидкости вытесняется в тонкий стеклянный канал — капилляр.

Изменение объёма жидкости $ΔV$ при изменении её температуры на $ΔT$ можно рассчитать по формуле: $ΔV = β \cdot V₀ \cdot ΔT$, где $V₀$ — начальный объём жидкости, а $β$ — коэффициент её объёмного расширения.

Этот дополнительный объём $ΔV$ заполняет часть капилляра высотой $Δh$ и с площадью поперечного сечения $\text{S}$. Объём этого столбика жидкости равен $ΔV = S \cdot Δh$.

Приравнивая оба выражения для $ΔV$, мы получаем $S \cdot Δh = β \cdot V₀ \cdot ΔT$. Отсюда можно выразить высоту подъёма жидкости: $Δh = \frac{β \cdot V₀}{S} \cdot ΔT$

Из этой формулы видно, что высота подъёма столбика жидкости $Δh$ обратно пропорциональна площади сечения капилляра $\text{S}$. Это означает, что чем тоньше (уже) капилляр, тем на большую высоту поднимется жидкость при одинаковом изменении температуры. Использование более узкого канала делает термометр более чувствительным, так как даже небольшое изменение температуры приводит к заметному перемещению столбика жидкости.

1. Медицинский термометр: Он предназначен для измерения температуры тела человека, которая меняется в очень узком диапазоне (примерно 35–42 °C). Для медицинских целей важна высокая точность (до десятых долей градуса). Чтобы такие малые изменения температуры были хорошо видны на шкале, необходима высокая чувствительность, которая и достигается за счёт очень узкого канала.

2. Термометр для измерения комнатной температуры: Он используется в гораздо более широком диапазоне температур (например, от -20 °C до +50 °C), и высокая точность для него не так критична. Если бы в нём использовался такой же узкий капилляр, как в медицинском, то при значительном изменении температуры жидкость вышла бы за пределы шкалы, либо сам термометр пришлось бы делать непрактично длинным. Поэтому в них используют более широкие каналы.

Ответ: Медицинские термометры изготавливают с более узкими каналами для достижения высокой чувствительности и точности измерений. Узкий канал позволяет даже незначительному изменению температуры тела (на 0,1 °C) вызывать заметное смещение столбика жидкости, что делает показания легко читаемыми и точными, что критически важно для диагностики.