Номер 3, страница 157, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Электромагнитные явления. Параграф 25. Электромагнитная индукция - номер 3, страница 157.

Условие.

3. На гладких проводящих горизонтальных направляющих, находящихся в магнитном поле, покоятся два металлических стержня (рис. 25.6). Стержень 1 толкнули вправо.

а) Изменяется ли при движении стержня 1 магнитный поток через проводящий контур, образованный двумя стержнями и направляющими?

б) Возникает ли в этом контуре индукционный ток?

в) Будет ли действовать сила Ампера на стержень 2? Обоснуйте ваш ответ.

г) В каком направлении начнёт двигаться стержень 2: влево или вправо? Обоснуйте ваш ответ.

Рис. 25.6

Решение.

а) Изменяется ли при движении стержня 1 магнитный поток через проводящий контур, образованный двумя стержнями и направляющими?

Магнитный поток $ \Phi $ через замкнутый контур определяется формулой $ \Phi = B \cdot S \cdot \cos{\alpha} $, где $ B $ – индукция магнитного поля, $ S $ – площадь контура, а $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости контура. В данном случае магнитное поле перпендикулярно плоскости контура, поэтому $ \cos{\alpha} = 1 $. Площадь контура $ S $ равна произведению расстояния между направляющими $ l $ на расстояние между стержнями $ x $: $ S = l \cdot x $.Когда стержень 1 движется вправо, расстояние $ x $ между стержнями 1 и 2 увеличивается. Так как $ B $ и $ l $ постоянны, а $ x $ увеличивается, то площадь контура $ S $ также увеличивается. Следовательно, магнитный поток $ \Phi $ через контур увеличивается.

Ответ: Да, магнитный поток увеличивается.

б) Возникает ли в этом контуре индукционный ток?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в нём возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции: $ \mathcal{E}_i = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $. Поскольку магнитный поток $ \Phi $ изменяется (увеличивается), в контуре возникает ЭДС индукции. Так как контур, образованный стержнями и направляющими, замкнут и обладает конечным сопротивлением, эта ЭДС создаёт в нём электрический ток, называемый индукционным током.

Ответ: Да, в контуре возникает индукционный ток.

в) Будет ли действовать сила Ампера на стержень 2? Обоснуйте ваш ответ.

Сила Ампера действует на проводник с током, помещённый в магнитное поле. Её модуль определяется формулой $ F_A = I \cdot l \cdot B \cdot \sin{\beta} $, где $ I $ – сила тока в проводнике, $ l $ – его длина, $ B $ – индукция магнитного поля, $ \beta $ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.Из пункта (б) следует, что в контуре, частью которого является стержень 2, течёт индукционный ток $ I_i $. Стержень 2 находится в магнитном поле $ \vec{B} $. Ток в стержне 2 перпендикулярен вектору магнитной индукции $ \vec{B} $ ($ \beta = 90^\circ $, $ \sin{90^\circ} = 1 $). Следовательно, на стержень 2 будет действовать сила Ампера.

Ответ: Да, на стержень 2 будет действовать сила Ампера, так как по нему протекает индукционный ток, и он находится в магнитном поле.

г) В каком направлении начнёт двигаться стержень 2: влево или вправо? Обоснуйте ваш ответ.

Направление силы Ампера, а следовательно, и направление движения стержня 2, можно определить с помощью правила Ленца и правила левой руки.1. Согласно правилу Ленца, индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Внешний магнитный поток через контур направлен вниз и увеличивается. Чтобы противодействовать этому увеличению, магнитное поле индукционного тока должно быть направлено вверх.2. По правилу правой руки (правилу буравчика) определяем направление индукционного тока в контуре, который создаст магнитное поле вверх. Ток должен течь против часовой стрелки (если смотреть сверху). Это означает, что в стержне 2 ток будет направлен от передней направляющей к задней.3. Теперь применим правило левой руки для определения направления силы Ампера, действующей на стержень 2. Расположим левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ (направленный вниз) входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по току в стержне 2. Тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера. Эта сила будет направлена вправо.Поскольку направляющие гладкие, под действием силы Ампера стержень 2 начнёт двигаться вправо.

Ответ: Стержень 2 начнёт двигаться вправо.