Номер 8.16, страница 46 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 8. Тепловые двигатели - номер 8.16, страница 46.

Условие.

8.16. Определите КПД двигателя трактора, которому для совершения полезной работы 38,7 МДж потребовалось топливо массой 3 кг с удельной теплотой сгорания 43 МДж/кг.

Решение.

Дано:

Полезная работа, $A_{полезная} = 38,7$ МДж

Масса топлива, $m = 3$ кг

Удельная теплота сгорания топлива, $q = 43$ МДж/кг

Перевод в систему СИ:

$A_{полезная} = 38,7 \cdot 10^6$ Дж

$q = 43 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение совершенной полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному от сгорания топлива. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ — его масса.

Сначала найдем общее количество теплоты, выделившееся при сгорании 3 кг топлива. Так как полезная работа дана в мегаджоулях (МДж), для удобства будем вести расчеты в этих же единицах.

$Q_{затраченная} = 43 \, \text{МДж/кг} \cdot 3 \, \text{кг} = 129 \, \text{МДж}$

Теперь, зная полезную работу и затраченное количество теплоты, мы можем вычислить КПД двигателя:

$\eta = \frac{38,7 \, \text{МДж}}{129 \, \text{МДж}} \cdot 100\%$

$\eta = 0,3 \cdot 100\% = 30\%$

Ответ: КПД двигателя трактора составляет 30%.