Номер 10.36, страница 55 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 10. Электризация тел. Проводники и диэлектрики - номер 10.36, страница 55.

Условие.

10.36. Зависит ли сила электрического взаимодействия от расстояния между заряженными телами? Подтвердите ваш ответ примером.

Решение.

Да, сила электрического взаимодействия зависит от расстояния между заряженными телами. Эта зависимость является одной из фундаментальных в электростатике и описывается законом Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия $\text{F}$ между двумя точечными зарядами ($q_1$ и $q_2$) прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния $\text{r}$ между ними.

Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$
где $\text{k}$ — это коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Кулона.

Из этой формулы видно, что сила $\text{F}$ и расстояние $\text{r}$ связаны обратно пропорциональной зависимостью, причём сила убывает с квадратом расстояния. Это означает, что даже небольшое изменение расстояния может привести к значительному изменению силы взаимодействия.

Пример:
Допустим, на расстоянии $\text{r}$ два заряда взаимодействуют с силой $F_1$. Если мы увеличим расстояние между этими зарядами в 3 раза (новое расстояние станет $r_2 = 3r$), то новая сила взаимодействия $F_2$ будет:
$F_2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(3r)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{9r^2} = \frac{1}{9} \left( k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \right) = \frac{1}{9} F_1$
Таким образом, увеличение расстояния в 3 раза привело к уменьшению силы электрического взаимодействия в 9 раз. Наоборот, если уменьшить расстояние в 2 раза, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Ответ: Да, сила электрического взаимодействия зависит от расстояния между заряженными телами. Она обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Например, при увеличении расстояния в 3 раза сила взаимодействия уменьшается в 9 раз.