Номер 5, страница 25 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Параграф 6. Внутренняя энергия. Работа и изменение внутренней энергии. Задания и упражнения - номер 5, страница 25.

Условие.

5. Воздух под поршнем занимает объём, равный $5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$. При изобарном расширении объём воздуха оказался равным $2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^3$. Какая работа совершается при этом, если давление воздуха равно $6 \cdot 10^{6} \text{ Па}$?

Решение.

Дано:

Начальный объём воздуха $V_1 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Конечный объём воздуха $V_2 = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^3$
Давление воздуха $p = 6 \cdot 10^{6} \text{ Па}$
Процесс изобарный ($p = \text{const}$)

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Работу газа $\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая газом при изобарном процессе (процессе, протекающем при постоянном давлении), вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V$

где $\text{p}$ – постоянное давление газа, а $\Delta V$ – изменение его объёма.

Изменение объёма равно разности между конечным и начальным объёмами:

$\Delta V = V_2 - V_1$

Подставим значения в формулу. Для удобства вычислений приведём объёмы к одной степени:

$V_2 = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^3 = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Теперь найдём изменение объёма:

$\Delta V = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 - 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Теперь вычислим работу, совершённую газом:

$A = 6 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = (6 \cdot 15) \cdot (10^6 \cdot 10^{-3}) \text{ Дж} = 90 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

Работу можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж} = 10^3 \text{ Дж}$.

$A = 90 \text{ кДж}$

Ответ: $90 \cdot 10^3$ Дж (или 90 кДж).