Номер 4, страница 110 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 30. Однородное электрическое поле. Работа сил однородного электрического поля. Задания и упражнения - номер 4, страница 110.

Условие.

4. На рис. 84 в точках 1, 2, 3 находятся одинаковые по абсолютному значению положительные заряды. Сравните работы сил электрического поля по перемещению этих зарядов к пластине.

Рис. 84

Решение.

Решение

На рисунке изображено однородное электрическое поле, созданное двумя параллельными разноименно заряженными пластинами. Силовые линии этого поля параллельны друг другу, направлены от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной. Напряженность электрического поля $\vec{E}$ во всех точках между пластинами одинакова по модулю и направлению.

На положительный заряд $\text{q}$, помещенный в это поле, действует сила $\vec{F} = q\vec{E}$. Так как заряд $\text{q}$ положительный ($q > 0$), направление силы $\vec{F}$ совпадает с направлением напряженности $\vec{E}$. Сила, действующая на каждый из трех зарядов, одинакова по величине и направлена в сторону отрицательной пластины (влево на рисунке).

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\vec{F}$ при перемещении тела на расстояние $\text{d}$, определяется формулой:

$A = F \cdot d \cdot \cos\alpha$

где $\text{d}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения. Величина $d \cdot \cos\alpha$ представляет собой проекцию перемещения на направление действия силы.

В условии задачи говорится о перемещении зарядов «к пластине». Так как сила электрического поля направлена к отрицательной пластине, будем считать, что заряды перемещаются именно к ней. Движение происходит вдоль силовых линий поля, поэтому угол $\alpha = 0$, и $\cos\alpha = 1$. Тогда работа поля равна $A = F \cdot d = qEd$.

Введём ось $\text{X}$, направленную вдоль силовых линий поля (слева направо на рисунке). Начало отсчёта ($x=0$) поместим у положительной пластины. Пусть координаты точек 1, 2 и 3 равны $x_1$, $x_2$ и $x_3$ соответственно. Из рисунка видно, что:

$x_1 < x_2 < x_3$

При перемещении к отрицательной пластине каждый заряд проходит разное расстояние. Обозначим эти расстояния (перемещения вдоль поля) как $d_1$, $d_2$ и $d_3$.

Перемещение для заряда из точки 1: $d_1$.

Перемещение для заряда из точки 2: $d_2$.

Перемещение для заряда из точки 3: $d_3$.

Из рисунка видно, что заряд из точки 1 пройдет наибольшее расстояние, а заряд из точки 3 — наименьшее:

$d_1 > d_2 > d_3$

Работа, совершаемая полем при перемещении каждого заряда, равна:

$A_1 = qEd_1$

$A_2 = qEd_2$

$A_3 = qEd_3$

Поскольку величины зарядов $\text{q}$ и напряженность поля $\text{E}$ одинаковы во всех трех случаях, а перемещения соотносятся как $d_1 > d_2 > d_3$, то и работы, совершаемые полем, будут находиться в таком же соотношении:

$A_1 > A_2 > A_3$

Таким образом, наибольшую работу поле совершит при перемещении заряда из точки 1, а наименьшую — при перемещении заряда из точки 3.

Ответ: Работы сил электрического поля соотносятся следующим образом: $A_1 > A_2 > A_3$.