Номер 5, страница 7 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-З. Виды теплопередачи - номер 5, страница 7.

Условие.

5. Как поступить, чтобы кофе быстрее остыл: сразу влить в него сливки или дать кофе немного остыть, а затем налить сливки?

Решение.

Решение

Чтобы определить, как кофе остынет быстрее, необходимо рассмотреть процессы теплообмена, которые происходят в обоих случаях. Основным физическим принципом, который здесь применим, является закон теплообмена Ньютона.

Этот закон гласит, что скорость охлаждения тела пропорциональна разности температур между телом и окружающей средой. Математически это можно выразить так:

$ \frac{dQ}{dt} \sim (T - T_{окр}) $

где $ \frac{dQ}{dt} $ — скорость потери тепла (скорость остывания), $ T $ — температура тела (кофе), а $ T_{окр} $ — температура окружающей среды. Из формулы видно, что чем больше разница температур $ (T - T_{окр}) $, тем интенсивнее тело отдает тепло и, соответственно, быстрее остывает.

Рассмотрим два предложенных сценария:

1. Сразу влить сливки в горячий кофе.

При добавлении холодных сливок в горячий кофе происходит теплообмен, и их температуры усредняются. Общая температура напитка сразу же понижается. Например, если температура кофе 90°C, а сливок 10°C, то после смешивания температура станет примерно 75-80°C. Дальнейшее остывание будет происходить с этой, уже более низкой, температуры. Разница температур с окружающей средой (например, 20°C) будет меньше, и, следовательно, скорость остывания будет невысокой на протяжении всего времени.

2. Дать кофе немного остыть, а затем налить сливки.

В этом случае горячий черный кофе (90°C) начинает остывать немедленно. Поскольку его температура значительно выше температуры окружающей среды, разница температур велика. Согласно закону Ньютона, он будет терять тепло с максимальной скоростью. За первые несколько минут, пока кофе остается очень горячим, он отдаст в окружающую среду значительно больше тепла, чем кофе со сливками из первого сценария за то же время. Только после этого интенсивного начального охлаждения мы добавляем холодные сливки, которые понизят температуру еще больше. В итоге, за один и тот же промежуток времени, кофе во втором сценарии достигнет более низкой температуры.

Также существуют два дополнительных фактора, которые усиливают этот эффект. Во-первых, излучение: тела темного цвета излучают тепловую энергию эффективнее, чем светлые. Черный кофе будет терять тепло за счет излучения быстрее, чем посветлевший от сливок кофе. Во-вторых, испарение: испарение жидкости с поверхности приводит к ее охлаждению, и скорость испарения тем выше, чем выше температура жидкости. Горячий черный кофе будет терять больше тепла за счет испарения.

Таким образом, чтобы кофе остыл как можно быстрее, нужно максимально использовать период, когда его температура наиболее высока. Это достигается, если дать ему остыть некоторое время и лишь затем добавить сливки.

Ответ: Чтобы кофе быстрее остыл, нужно дать ему немного остыть, а затем налить в него сливки.