Номер 2, страница 28 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Самостоятельные работы. СР-23. Работа газа и пара при расширении. Вариант 2 - номер 2, страница 28.

Условие.

2. Что происходит с температурой газа при его расширении?

Решение.

Изменение температуры газа при его расширении зависит от условий, в которых происходит этот процесс. Ответ на этот вопрос определяется балансом между работой, совершаемой газом, и теплообменом с окружающей средой. Рассмотрим основные случаи.

Адиабатное расширение

Этот процесс происходит в теплоизолированной системе, то есть без теплообмена с окружающей средой ($Q=0$). При расширении газ совершает работу против внешних сил ($A > 0$). Согласно первому началу термодинамики:

$\Delta U = Q - A$

Поскольку $Q=0$, то $\Delta U = -A$. Так как работа $\text{A}$ положительна (газ расширяется), изменение внутренней энергии $\Delta U$ будет отрицательным. Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Следовательно, уменьшение внутренней энергии приводит к понижению температуры газа. Этот эффект используется в большинстве холодильных установок.

Ответ: При адиабатном расширении температура газа понижается.

Изотермическое расширение

Этот процесс протекает при постоянной температуре ($T = \text{const}$). По определению, температура газа в ходе процесса не изменяется. Для того чтобы температура оставалась постоянной, пока газ расширяется и совершает работу ($A>0$), к нему необходимо подводить тепло извне. Из первого начала термодинамики, для идеального газа при $T = \text{const}$ изменение внутренней энергии $\Delta U = 0$. Таким образом, $0 = Q - A$, откуда следует, что подведенное количество теплоты равно совершенной работе ($Q = A$).

Ответ: При изотермическом расширении температура газа не изменяется.

Изобарное расширение

Этот процесс происходит при постоянном давлении ($P = \text{const}$). Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева:

$PV = \nu RT$

Из этого уравнения следует, что при постоянном давлении объем прямо пропорционален температуре ($V \propto T$). Следовательно, при увеличении объема (расширении) температура газа также должна увеличиваться, чтобы давление оставалось постоянным.

Ответ: При изобарном расширении температура газа повышается.

Расширение в вакуум (расширение Джоуля)

При расширении газа в пустоту он не совершает внешней работы, так как нет внешнего давления, которое нужно преодолевать ($A=0$). Если процесс происходит в теплоизолированном сосуде ($Q=0$), то согласно первому началу термодинамики, внутренняя энергия газа не изменяется ($\Delta U = 0$).

Для идеального газа, внутренняя энергия которого зависит только от температуры, это означает, что и температура остается постоянной. Для реального газа, чья внутренняя энергия зависит также от объема (из-за сил межмолекулярного взаимодействия), при расширении в вакуум может наблюдаться небольшое изменение температуры (обычно незначительное охлаждение, известное как эффект Джоуля-Томсона).

Ответ: При расширении идеального газа в вакуум его температура не изменяется.

Таким образом, в зависимости от условий расширения температура газа может понижаться, оставаться неизменной или повышаться.