Номер 4, страница 161 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

4. Электрический звонок, включенный последовательно с лампой 40 Вт, звонит слишком тихо. Лампой какой мощности (25 Вт или 60 Вт) нужно заменить данную, чтобы звонок стал звенеть громче?

Дано:

$P_1 = 40 \text{ Вт}$ - мощность исходной лампы
$P_2 = 25 \text{ Вт}$ - мощность первой лампы для замены
$P_3 = 60 \text{ Вт}$ - мощность второй лампы для замены
Звонок и лампа включены в цепь последовательно.

Найти:

Какой лампой ($P_2$ или $P_3$) нужно заменить исходную, чтобы звонок стал звенеть громче.

Решение:

Громкость звонка зависит от потребляемой им мощности $P_{звонка}$. Мощность, выделяемая на звонке, определяется формулой:

$P_{звонка} = I^2 R_{звонка}$

где $I$ — сила тока в цепи, а $R_{звонка}$ — сопротивление звонка.

Так как сопротивление звонка $R_{звонка}$ является постоянной величиной, для увеличения громкости (а значит, и мощности $P_{звонка}$) необходимо увеличить силу тока $I$ в цепи.

Звонок и лампа соединены последовательно. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$ обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи $R_{общ}$:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

где $U$ — напряжение источника питания, а $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех элементов:

$R_{общ} = R_{звонка} + R_{лампы}$

Чтобы увеличить силу тока $I$, необходимо уменьшить общее сопротивление $R_{общ}$. Поскольку сопротивление звонка $R_{звонка}$ не меняется, нужно уменьшить сопротивление лампы $R_{лампы}$.

Теперь определим, как сопротивление лампы зависит от ее номинальной мощности. Мощность лампы $P_{лампы}$, ее сопротивление $R_{лампы}$ и номинальное напряжение сети $U_{ном}$ связаны соотношением:

$P_{лампы} = \frac{U_{ном}^2}{R_{лампы}}$

Отсюда можно выразить сопротивление лампы:

$R_{лампы} = \frac{U_{ном}^2}{P_{лампы}}$

Из этой формулы видно, что при одинаковом номинальном напряжении сопротивление лампы обратно пропорционально ее мощности. То есть, чем больше мощность лампы, тем меньше ее сопротивление.

Сравним сопротивления ламп мощностью 25 Вт и 60 Вт с исходной лампой 40 Вт:

Лампа мощностью 25 Вт имеет большее сопротивление, чем лампа 40 Вт.
Лампа мощностью 60 Вт имеет меньшее сопротивление, чем лампа 40 Вт.

Поскольку нам нужно уменьшить сопротивление в цепи, чтобы увеличить ток и сделать звонок громче, следует выбрать лампу с наименьшим сопротивлением. Такой лампой является лампа с наибольшей мощностью.

Таким образом, для увеличения громкости звонка необходимо заменить лампу 40 Вт на лампу 60 Вт.

Ответ: чтобы звонок стал звенеть громче, нужно заменить данную лампу на лампу большей мощности, то есть на 60 Вт.