Задание, страница 14 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Задание

Используя формулу перевода значения температуры в Цельсиях в температуру по шкале Фаренгейта, получите формулу для обратного перевода.

Дано:

Формула перевода температуры из градусов Цельсия ($t_C$) в градусы Фаренгейта ($t_F$):

$t_F = \frac{9}{5} t_C + 32$

Найти:

Формулу для обратного перевода, то есть для выражения температуры в градусах Цельсия ($t_C$) через температуру в градусах Фаренгейта ($t_F$).

Решение:

Чтобы получить формулу для обратного перевода, необходимо из исходного уравнения выразить переменную $t_C$. Это делается с помощью алгебраических преобразований.

1. Возьмем исходную формулу:

$t_F = \frac{9}{5} t_C + 32$

2. Вычтем 32 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать слагаемое с $t_C$:

$t_F - 32 = \frac{9}{5} t_C$

3. Теперь, чтобы выразить $t_C$, нам нужно избавиться от множителя $\frac{9}{5}$. Для этого умножим обе части уравнения на обратную дробь, то есть на $\frac{5}{9}$:

$(t_F - 32) \cdot \frac{5}{9} = \frac{9}{5} t_C \cdot \frac{5}{9}$

4. В правой части уравнения произведение $\frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9}$ равно 1. Получаем:

$(t_F - 32) \cdot \frac{5}{9} = t_C$

5. Запишем полученную формулу в более привычном виде, поменяв местами левую и правую части:

$t_C = \frac{5}{9} (t_F - 32)$

Это и есть искомая формула для перевода градусов Фаренгейта в градусы Цельсия.

Ответ: Формула для обратного перевода температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия имеет вид $t_C = \frac{5}{9} (t_F - 32)$.