Номер 3, страница 20 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

3. В одном сосуде находится разреженный газ, а в другом, таком же сосуде – сжатый газ. Какой газ обладает большей внутренней энергией, если их температура одинакова? Почему?

Внутренняя энергия идеального газа зависит от количества вещества (количества молекул) и температуры. Для идеального газа она вычисляется по формуле: $U = \frac{i}{2} \nu R T$, где $U$ — внутренняя энергия, $i$ — число степеней свободы молекул газа, $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура.

По условию задачи, температура газов одинакова ($T_1 = T_2$). Сосуды также одинаковы, что означает, что их объемы равны ($V_1 = V_2$).

Понятия "разреженный" и "сжатый" газ при одинаковом объеме характеризуют количество молекул в этом объеме. В сжатом газе концентрация молекул (и, следовательно, их общее количество) больше, чем в разреженном. Это означает, что количество вещества сжатого газа больше, чем разреженного: $\nu_{сжатый} > \nu_{разреженный}$.

Так как внутренняя энергия $U$ прямо пропорциональна количеству вещества $\nu$ при постоянной температуре $T$, то газ, у которого количество вещества больше, будет обладать и большей внутренней энергией.

Поскольку $\nu_{сжатый} > \nu_{разреженный}$ и температуры равны, то и внутренняя энергия сжатого газа будет больше, чем у разреженного: $U_{сжатый} > U_{разреженный}$.

Ответ: большей внутренней энергией обладает сжатый газ. Это связано с тем, что при одинаковых объеме и температуре сжатый газ содержит большее число молекул, а внутренняя энергия является суммарной кинетической энергией всех молекул газа.