Номер 6.30, страница 36 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.30, страница 36.

Условие.

6.30 Электрическую лампу накаливают постепенно. Опишите, как меняется спектр испускания лампы. Увеличивается или уменьшается длина световых волн, испускаемых лампой?

Решение.

Как меняется спектр испускания лампы

Спектр излучения электрической лампы накаливания является сплошным (непрерывным) и подчиняется законам теплового излучения, которые хорошо описываются моделью излучения абсолютно черного тела. При постепенном накаливании лампы ее температура $T$ увеличивается. Это приводит к двум основным изменениям в спектре испускания:
1. Согласно закону Стефана-Больцмана, полная мощность излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры ($P \sim T^4$). Это означает, что с ростом температуры общая интенсивность излучения (яркость лампы) резко возрастает.
2. Согласно закону смещения Вина, длина волны $ \lambda_{max} $, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре:
$ \lambda_{max} = \frac{b}{T} $
где $b$ – постоянная Вина.
При увеличении температуры нити накала максимум спектральной плотности излучения смещается в сторону более коротких волн. Вначале, при невысокой температуре, нить излучает преимущественно в невидимом инфракрасном диапазоне. По мере роста температуры свечение становится видимым: сначала темно-красным, затем оранжевым, желтым и, наконец, при рабочей температуре – ярко-белым. Смещение максимума спектра в коротковолновую область означает увеличение доли синего и фиолетового излучения, что и воспринимается глазом как более «белый» свет.
Ответ: При постепенном накаливании лампы ее спектр испускания становится интенсивнее (яркость растет), а максимум энергии в спектре смещается из инфракрасной области в видимую, в сторону коротких длин волн (от красного к синему краю спектра).

Увеличивается или уменьшается длина световых волн, испускаемых лампой

Лампа накаливания испускает электромагнитные волны в широком диапазоне длин, однако интенсивность этого излучения неравномерна. Как следует из закона смещения Вина ($ \lambda_{max} = b/T $), с увеличением температуры $T$ нити накаливания длина волны $ \lambda_{max} $, соответствующая максимуму энергии излучения, уменьшается. Таким образом, преобладающая в спектре длина волны становится короче.
Ответ: Длина световых волн, на которую приходится максимум энергии излучения, уменьшается.