Номер 6.27, страница 36 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.27, страница 36.

Условие.

6.27 Глаз воспринимает свет в диапазоне длин волн от 400 до 750 нм. В каком диапазоне частот глаз воспринимает электромагнитные волны?

Решение.

Дано:

$λ_{min} = 400$ нм

$λ_{max} = 750$ нм

$c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

$λ_{min} = 400 \cdot 10^{-9}$ м $= 4 \cdot 10^{-7}$ м

$λ_{max} = 750 \cdot 10^{-9}$ м $= 7.5 \cdot 10^{-7}$ м

Найти:

Диапазон частот $ν_{min}$ - $ν_{max}$

Решение:

Связь между длиной волны $λ$, частотой $ν$ и скоростью света $c$ выражается формулой:

$c = λ \cdot ν$

Отсюда можно выразить частоту:

$ν = \frac{c}{λ}$

Из формулы видно, что частота и длина волны обратно пропорциональны. Это означает, что минимальной длине волны соответствует максимальная частота, а максимальной длине волны — минимальная частота.

Найдем минимальную частоту ($ν_{min}$), соответствующую максимальной длине волны ($λ_{max}$):

$ν_{min} = \frac{c}{λ_{max}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{7.5 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = 0.4 \cdot 10^{15}$ Гц $= 4 \cdot 10^{14}$ Гц

Теперь найдем максимальную частоту ($ν_{max}$), соответствующую минимальной длине волны ($λ_{min}$):

$ν_{max} = \frac{c}{λ_{min}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{4 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = 0.75 \cdot 10^{15}$ Гц $= 7.5 \cdot 10^{14}$ Гц

Следовательно, глаз воспринимает электромагнитные волны в диапазоне частот от $4 \cdot 10^{14}$ Гц до $7.5 \cdot 10^{14}$ Гц.

Ответ: диапазон частот от $4 \cdot 10^{14}$ Гц до $7.5 \cdot 10^{14}$ Гц.