Номер 6.21, страница 36 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.21, страница 36.

Условие.

6.21 Объясните, почему объекты размерами менее 0,3 мкм в оптический микроскоп уже не видны.

Решение.

Решение

Невозможность видеть в оптический микроскоп объекты размерами менее 0,3 мкм связана с волновой природой света, а именно с явлением дифракции.

Любой оптический прибор, включая микроскоп, имеет предел разрешения — минимальное расстояние между двумя точками объекта, при котором их еще можно различить. Этот предел нельзя преодолеть простым увеличением кратности линз, так как он обусловлен фундаментальным физическим явлением — дифракцией света.

Дифракция — это огибание световыми волнами препятствий, соизмеримых с длиной волны. Из-за дифракции на объективе микроскопа изображение точечного источника света выглядит не как точка, а как размытое пятно (диск Эйри), окруженное концентрическими кольцами. Если две точки объекта расположены слишком близко, их дифракционные пятна сливаются, и они становятся неразличимыми.

Минимальное разрешимое расстояние ($d$) в микроскопе определяется формулой Аббе, которая связывает его с длиной волны света ($\lambda$) и числовой апертурой объектива ($\text{NA}$):

$d = \frac{\lambda}{2 \cdot \text{NA}}$

Числовая апертура ($\text{NA} = n \sin \alpha$) характеризует способность объектива собирать свет и зависит от показателя преломления среды ($n$) между объектом и объективом и угла ($\alpha$), под которым объектив собирает свет.

Оптические микроскопы используют видимый свет, длина волны которого лежит в диапазоне от 400 нм (фиолетовый) до 700 нм (красный). Для достижения максимального разрешения используют свет с наименьшей длиной волны (например, фиолетовый, $\lambda \approx 400$ нм) и иммерсионные объективы с максимальной числовой апертурой (до $\text{NA} \approx 1.4$). Теоретический предел разрешения для такого микроскопа составит:

$d_{min} \approx \frac{400 \text{ нм}}{2 \cdot 1.4} \approx 143 \text{ нм} \approx 0.14 \text{ мкм}$

На практике, при использовании всего спектра видимого света, предел разрешения составляет примерно половину средней длины волны, то есть около 200–300 нм (0,2–0,3 мкм). Указанный в задаче размер 0,3 мкм является типичным практическим пределом разрешения для качественного оптического микроскопа.

Если размер объекта меньше этого предела, световые волны огибают его, и он не может сформировать различимого изображения. Дифракционные эффекты становятся доминирующими, и детали объекта «смазываются» до неузнаваемости.

Ответ:

Объекты размерами менее 0,3 мкм не видны в оптический микроскоп из-за дифракционного предела разрешения. Этот предел обусловлен волновой природой света и заключается в том, что невозможно различить детали объекта, если их размер сопоставим или меньше половины длины волны используемого света. Поскольку оптические микроскопы работают в видимом диапазоне световых волн (400-700 нм), их практический предел разрешения как раз составляет около 0,2-0,3 мкм. Объекты меньшего размера огибаются световыми волнами (дифрагируют на них), не формируя четкого, различимого изображения.