Номер 6.18, страница 35 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.18, страница 35.

Условие.

6.18 Сравните длины электромагнитных волн с частотами 30 МГц и 750 ТГц.

Решение.

Дано:

$f_1 = 30$ МГц

$f_2 = 750$ ТГц

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Перевод в систему СИ:

$f_1 = 30 \cdot 10^6$ Гц $= 3 \cdot 10^7$ Гц

$f_2 = 750 \cdot 10^{12}$ Гц $= 7.5 \cdot 10^{14}$ Гц

Найти:

Сравнить длины волн $\lambda_1$ и $\lambda_2$.

Решение:

Длина электромагнитной волны $\lambda$ связана с её частотой $f$ и скоростью распространения $c$ (скоростью света) соотношением:

$\lambda = \frac{c}{f}$

Найдем длину волны для первой частоты $f_1$:

$\lambda_1 = \frac{c}{f_1} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3 \cdot 10^7 \text{ Гц}} = 10$ м.

Найдем длину волны для второй частоты $f_2$:

$\lambda_2 = \frac{c}{f_2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{7.5 \cdot 10^{14} \text{ Гц}} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 4 \cdot 10^{-7}$ м.

Эту длину волны можно выразить в нанометрах: $4 \cdot 10^{-7}$ м $= 400 \cdot 10^{-9}$ м $= 400$ нм. Эта длина волны соответствует фиолетовому свету видимого спектра.

Теперь сравним полученные длины волн, найдя их отношение:

$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{10 \text{ м}}{4 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = 2.5 \cdot 10^7$.

Таким образом, длина электромагнитной волны с частотой 30 МГц в 25 миллионов раз больше, чем длина волны с частотой 750 ТГц.

Ответ: Длина волны с частотой 30 МГц ($\lambda_1 = 10$ м) в $2.5 \cdot 10^7$ раз больше длины волны с частотой 750 ТГц ($\lambda_2 = 400$ нм).