Номер 6.17, страница 35 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.17, страница 35.

Условие.

6.17 При освещении плёнки монохроматическим светом в одних местах видны светлые пятна, а в других — тёмные. Почему? Изменится ли что-либо, если монохроматический источник света заменить источником белого света?

Решение.

Почему при освещении плёнки монохроматическим светом видны светлые и тёмные пятна?

Наблюдаемая картина из светлых и тёмных пятен является результатом явления интерференции света. Когда монохроматический свет падает на тонкую плёнку, часть световых волн отражается от её верхней поверхности, а другая часть проходит внутрь плёнки и отражается от её нижней поверхности. Эти два отражённых луча когерентны (имеют постоянную разность фаз) и, накладываясь друг на друга, интерферируют.

Результат интерференции — усиление (светлое пятно) или ослабление (тёмное пятно) света — зависит от оптической разности хода между этими двумя лучами. Оптическая разность хода $\Delta$ определяется толщиной плёнки $d$ и её показателем преломления $n$. Также необходимо учитывать, что при отражении света от границы с оптически более плотной средой (в данном случае, от верхней поверхности плёнки) фаза волны изменяется на $\pi$, что эквивалентно дополнительной разности хода в половину длины волны ($\lambda/2$).

Таким образом, в местах, где оптическая разность хода отражённых волн приводит к их сложению в фазе, наблюдается конструктивная интерференция (максимум освещённости):

$\Delta = 2dn + \frac{\lambda}{2} = m\lambda \quad \Rightarrow \quad 2dn = (m - \frac{1}{2})\lambda$, где $m=1, 2, 3, ...$

В местах, где волны складываются в противофазе, наблюдается деструктивная интерференция (минимум освещённости):

$\Delta = 2dn + \frac{\lambda}{2} = (m + \frac{1}{2})\lambda \quad \Rightarrow \quad 2dn = m\lambda$, где $m=0, 1, 2, ...$

Поскольку толщина плёнки обычно неравномерна, в разных её точках выполняются условия то для максимума, то для минимума, что и создаёт видимый узор из чередующихся светлых и тёмных пятен (или полос).

Ответ: Светлые и тёмные пятна возникают из-за интерференции световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхностей плёнки. В зависимости от толщины плёнки в данном месте, волны либо усиливают друг друга (светлое пятно), либо гасят (тёмное пятно).

Изменится ли что-либо, если монохроматический источник света заменить источником белого света?

Да, вид плёнки кардинально изменится. Белый свет является полихроматическим, то есть представляет собой совокупность волн различных длин (разных цветов). Условия интерференционных максимумов и минимумов, как видно из приведённых выше формул, зависят от длины волны $\lambda$.

Это означает, что для каждой конкретной толщины плёнки $d$ условие максимума будет выполняться для одних длин волн (цветов), а условие минимума — для других. В результате в каждой точке плёнки будут усиливаться волны определённых цветов и ослабляться другие. Вместо чередования светлых и тёмных пятен одного цвета будет наблюдаться радужная, переливающаяся окраска. Этот эффект называется цветами тонких плёнок, и его можно наблюдать на мыльных пузырях или нефтяных плёнках на воде.

Ответ: Да, изменится. При освещении белым светом плёнка будет выглядеть радужной, окрашенной в разные цвета, так как условия для усиления света (интерференционные максимумы) для разных длин волн (цветов) будут выполняться при разной толщине плёнки.