Номер 8, страница 253, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 61. Лабораторные и исследовательские работы. Темы исследовательских и проектных работ - номер 8, страница 253.

Условие.

• Строительство и резонанс.

Решение.

Строительство и резонанс.

Резонанс — это физическое явление, заключающееся в резком возрастании амплитуды вынужденных колебаний в системе, которое происходит, когда частота внешнего периодического воздействия совпадает с собственной (естественной) частотой колебаний этой системы. Любое сооружение, будь то высотное здание, мост или заводская труба, является сложной колебательной системой, обладающей собственным набором частот. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний $\text{A}$ зависит от частоты вынуждающей силы $ \omega $ и описывается формулой, где при совпадении частот ($ \omega \approx \omega_0 $) знаменатель становится минимальным, а амплитуда — максимальной.

Опасность резонанса в строительстве заключается в том, что даже незначительные, но регулярные внешние воздействия могут вызвать колебания сооружения с огромной, разрушительной амплитудой. Источниками таких периодических сил могут служить:
• Ветровые нагрузки: регулярные порывы ветра или срыв воздушных вихрей (так называемая "дорожка Кармана") с элементов конструкции.
• Сейсмическая активность: колебания земной коры во время землетрясений.
• Движение транспорта: вибрации от проезжающих автомобилей или поездов по мосту.
• Движение людей: особенно опасны ритмичные шаги большого количества людей, например, марширующих солдат или просто идущей в такт толпы.
• Работающее оборудование: вибрации от станков или двигателей внутри или вблизи здания.

Если частота одного из этих воздействий совпадает с одной из собственных частот конструкции, возникает резонанс, приводящий к быстрому росту амплитуды колебаний. Это создает колоссальные напряжения в несущих элементах, что может привести к их усталостному разрушению и обрушению всего сооружения.

В истории есть несколько хрестоматийных примеров катастроф, связанных с резонансом:
1. Такомский мост в США (1940 г.): Разрушился всего через 4 месяца после открытия из-за резонанса, вызванного ветром умеренной силы. Частота срыва вихревых потоков совпала с собственной частотой крутильных колебаний моста, что привело к их неконтролируемому росту и полному разрушению.
2. Египетский мост в Санкт-Петербурге (1905 г.): Обрушился, когда по нему проходил кавалерийский эскадрон. Ритмичные шаги лошадей и солдат создали периодическую нагрузку, частота которой совпала с собственной частотой моста.
3. Мост "Миллениум" в Лондоне (2000 г.): В день открытия мост начал сильно раскачиваться из стороны в сторону под шагами тысяч пешеходов. Это было вызвано явлением синхронной боковой реакции: люди невольно подстраивали свой шаг под раскачивание моста, тем самым усиливая его. Мост не разрушился, но его пришлось закрыть на реконструкцию для установки демпферов.

Для предотвращения разрушительных последствий резонанса современные инженеры и архитекторы применяют следующие методы:
• Проектирование с учетом динамических нагрузок: На стадии проектирования с помощью компьютерного моделирования рассчитываются все собственные частоты колебаний сооружения. Конструкцию изменяют таким образом, чтобы ее собственные частоты были как можно дальше от возможных частот внешних воздействий.
• Демпфирование: В конструкцию здания или моста встраивают специальные устройства — демпферы, которые гасят колебания, поглощая их энергию и превращая ее в тепло. Одним из самых известных типов являются динамические гасители колебаний (Tuned Mass Dampers). Это огромный маятник, настроенный на основную частоту колебаний здания. Когда здание начинает раскачиваться, маятник приходит в движение в противофазе и своей инерцией "успокаивает" сооружение. Такой гаситель установлен, например, в небоскребе "Тайбэй 101".
• Сейсмоизоляция: В сейсмоопасных районах фундамент здания устанавливают на специальные гибкие опоры, которые изолируют его от колебаний грунта при землетрясении, не позволяя энергии толчков передаться на несущие конструкции.

Ответ: Резонанс в строительстве – это крайне опасное явление, при котором частота внешнего воздействия (ветер, шаги людей, землетрясение) совпадает с собственной частотой колебаний сооружения, вызывая резкое увеличение амплитуды колебаний, что может привести к его разрушению. Для борьбы с этим явлением инженеры на этапе проектирования изменяют конструкцию так, чтобы ее собственные частоты не совпадали с частотами вероятных внешних сил, а также применяют системы гашения колебаний (демпфирования) и сейсмоизоляцию.