Номер 5, страница 86, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Геометрическая оптика. Параграф 83. Преломление света. Вопросы и задания - номер 5, страница 86.

Условие.

5. Между горящей свечой и глазом наблюдателя поместили плоскопараллельную пластину. Найдите построением, где будет находиться изображение свечи.

Решение.

Для определения положения изображения свечи, видимого через плоскопараллельную пластину, необходимо построить ход как минимум двух лучей, исходящих из одной точки пламени свечи ($\text{S}$). Пусть свеча находится в среде с показателем преломления $n_1$ (воздух), а пластина сделана из материала с показателем преломления $n_2$, причем $n_2 > n_1$.

Построение хода лучей выполняется следующим образом. Сначала изобразим плоскопараллельную пластину, источник света $\text{S}$ и глаз наблюдателя. Проведем первый луч из точки $\text{S}$ перпендикулярно к первой поверхности пластины. Этот луч проходит через обе поверхности пластины без преломления, так как угол падения равен нулю.

Затем проведем второй луч из точки $\text{S}$ под некоторым углом падения $\alpha$ к нормали. При переходе из воздуха в пластину на первой границе раздела луч преломляется, приближаясь к нормали. Угол преломления $\beta$ определяется законом Снеллиуса: $n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$. Поскольку $n_2 > n_1$, то $\beta < \alpha$.

Внутри пластины луч распространяется прямолинейно до второй границы. Так как пластина плоскопараллельная, угол падения на вторую границу будет равен $\beta$. При выходе из пластины в воздух луч снова преломляется, но теперь удаляясь от нормали. Угол преломления на выходе $\gamma$ будет равен первоначальному углу падения $\alpha$, так как $n_2 \sin(\beta) = n_1 \sin(\gamma)$, что в совокупности с первым уравнением дает $\sin(\gamma) = \sin(\alpha)$. Это означает, что вышедший луч параллелен падающему, но смещен в пространстве.

Наблюдателю кажется, что лучи, вышедшие из пластины, исходят из одной точки. Чтобы найти эту точку, являющуюся мнимым изображением $S'$, необходимо мысленно продолжить вышедшие лучи в обратном направлении до их пересечения. Пересечение продолжения второго (преломленного) луча с первым (непреломленным) лучом и даст положение мнимого изображения $S'$.

Рисунок: Построение хода лучей от источника $\text{S}$ через плоскопараллельную пластину. $S'$ — мнимое изображение источника.

Из построения видно, что мнимое изображение $S'$ находится на той же перпендикулярной к пластине прямой, что и предмет $\text{S}$, но смещено относительно предмета в сторону наблюдателя. То есть, изображение кажется расположенным ближе, чем есть на самом деле.

Ответ: Изображение свечи будет мнимым и будет находиться ближе к наблюдателю, чем сама свеча. Оно будет смещено вдоль перпендикуляра к поверхности пластины в сторону наблюдателя.