Номер 2, страница 90, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Геометрическая оптика. Параграф 84. Полное отражение света. Вопросы и задания - номер 2, страница 90.

Условие.

2. Что такое предельный угол полного внутреннего отражения?

Решение.

2. Что такое предельный угол полного внутреннего отражения?

Решение

Полное внутреннее отражение – это явление, при котором световой луч, распространяющийся в оптически более плотной среде, полностью отражается от границы раздела с оптически менее плотной средой и не выходит во вторую среду. Это явление возможно только при условии, что свет переходит из среды с большим показателем преломления $n_1$ в среду с меньшим показателем преломления $n_2$, то есть $n_1 > n_2$.

Связь между углом падения $\alpha$ и углом преломления $\beta$ описывается законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$

Из этого соотношения следует, что $\sin\beta = \frac{n_1}{n_2} \sin\alpha$. Поскольку $n_1 > n_2$, то $\frac{n_1}{n_2} > 1$, и, следовательно, угол преломления $\beta$ всегда больше угла падения $\alpha$.

При увеличении угла падения $\alpha$, угол преломления $\beta$ также увеличивается. Существует такой угол падения $\alpha_0$, при котором угол преломления $\beta$ достигает своего максимального возможного значения, равного $90°$. Этот угол падения $\alpha_0$ и называется предельным углом полного внутреннего отражения. При этом угле преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела двух сред.

Найдем значение этого угла из закона Снеллиуса, подставив $\beta = 90°$:

$n_1 \sin\alpha_0 = n_2 \sin90°$

Так как $\sin90° = 1$, получаем формулу для синуса предельного угла:

$\sin\alpha_0 = \frac{n_2}{n_1}$

Если угол падения луча $\alpha$ становится больше предельного угла $\alpha_0$ ($\alpha > \alpha_0$), то синус угла преломления должен был бы стать больше единицы ($\sin\beta > 1$), что математически невозможно. Физически это означает, что преломление света не происходит, и весь падающий свет полностью отражается от границы раздела обратно в первую, более плотную среду.

Ответ: Предельный угол полного внутреннего отражения – это такой угол падения светового луча на границу раздела двух прозрачных сред (при переходе из оптически более плотной в менее плотную), при котором угол преломления равен $90°$. Если угол падения превышает предельный, свет не преломляется, а полностью отражается от границы раздела.