Номер 3, страница 141, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 10. Электромагнитная природа света. Параграф 95. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 141.

Условие.

3. Длина волны световых лучей жёлтого цвета в вакууме составляет 580 нм. Чему равна длина волны световых лучей жёлтого цвета в воде? Показатель преломления воды 1,33.

Решение.

Дано

$λ_0 = 580$ нм

$n = 1,33$

В системе СИ:
$λ_0 = 580 \cdot 10^{-9}$ м

Найти:

$λ$ - ?

Решение

При переходе света из одной среды в другую (в данном случае из вакуума в воду) его частота ($ν$) не изменяется, а скорость распространения ($\text{v}$) и длина волны ($λ$) уменьшаются.

Абсолютный показатель преломления среды ($\text{n}$) определяется как отношение скорости света в вакууме ($\text{c}$) к фазовой скорости света в этой среде ($\text{v}$):

$n = \frac{c}{v}$

Длина волны связана со скоростью ее распространения и частотой следующим соотношением: $λ = \frac{v}{ν}$.

Для вакуума длина волны: $λ_0 = \frac{c}{ν}$.

Для воды длина волны: $λ = \frac{v}{ν}$.

Разделив выражение для длины волны в вакууме на выражение для длины волны в воде, получим:

$\frac{λ_0}{λ} = \frac{c/ν}{v/ν} = \frac{c}{v}$

Так как $n = \frac{c}{v}$, то $\frac{λ_0}{λ} = n$.

Отсюда можно выразить длину волны в воде:

$λ = \frac{λ_0}{n}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$λ = \frac{580 \text{ нм}}{1,33} \approx 436,09 \text{ нм}$

Округлим результат до трех значащих цифр, как и в исходных данных.

$λ \approx 436 \text{ нм}$

Ответ: длина волны световых лучей жёлтого цвета в воде равна приблизительно 436 нм.