Номер 5, страница 138 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 33. Резонанс. Темы докладов - номер 5, страница 138.

Условие.

5. Строительство и резонанс.

Решение.

5. Строительство и резонанс.

Резонанс — это физическое явление, при котором происходит резкое возрастание амплитуды колебаний системы в том случае, когда частота внешнего периодического воздействия совпадает с собственной (резонансной) частотой этой системы. Любое сооружение, будь то мост, небоскреб или жилой дом, представляет собой колебательную систему и обладает набором собственных частот колебаний. Эти частоты определяются его физическими параметрами: массой, жесткостью конструкций и их геометрией.

Опасность резонанса в строительстве заключается в том, что даже относительно слабые, но периодические внешние воздействия могут вызвать катастрофические последствия. К таким воздействиям относятся:

• Порывы ветра (особенно вихревые дорожки Кармана).
• Сейсмические волны во время землетрясений.
• Движение транспорта по мостам.
• Синхронное движение большого количества людей (например, марширующие солдаты или просто пешеходы).
• Вибрации от работающего оборудования.

Если частота одного из этих воздействий совпадает с собственной частотой сооружения, возникает резонанс. Амплитуда колебаний конструкции начинает стремительно нарастать. Это приводит к возникновению колоссальных напряжений в несущих элементах, что может вызвать их усталостное разрушение и, как следствие, полное обрушение сооружения.

Знаменитые примеры проявления резонанса в строительстве:

• Такомский мост (США, 1940). Классический пример, вошедший во все учебники физики. Умеренный ветер скоростью около 19 м/с вызвал сложное явление аэроупругого флаттера, тесно связанное с резонансом. Частота срыва вихрей с пролета моста совпала с его собственной частотой крутильных колебаний, что привело к их огромной амплитуде и полному разрушению моста.
• Мост Миллениум (Лондон, 2000). В день открытия пешеходный мост начал сильно раскачиваться из стороны в сторону из-за ритмичной ходьбы тысяч людей. Пешеходы инстинктивно подстраивали свой шаг под раскачивание моста, усиливая его, что является формой резонанса (синхронная боковая раскачка). Мост пришлось закрыть на реконструкцию и установить демпферы.
• Землетрясение в Мехико (1985). Период сейсмических волн, дошедших до города, составлял около 2 секунд. Эта частота оказалась близка к собственной частоте колебаний зданий высотой 5-15 этажей, построенных на мягком грунте дна высохшего озера. В результате именно эти здания вошли в резонанс и были разрушены, в то время как более высокие и более низкие постройки пострадали значительно меньше.

Методы борьбы с резонансом в современном строительстве:

Для предотвращения разрушительных последствий резонанса инженеры-проектировщики применяют комплекс мер:

1. Отстройка от резонансных частот. Основной метод — спроектировать сооружение так, чтобы его собственные частоты колебаний $f_0$ были как можно дальше от частот наиболее вероятных внешних воздействий. Собственная частота простейшей системы описывается формулой $f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$, где $\text{k}$ – жесткость системы, а $\text{m}$ – ее масса. Изменяя эти параметры, инженеры могут "увести" собственную частоту сооружения в безопасный диапазон.
2. Демпфирование. В конструкцию вводятся специальные устройства — демпферы, которые поглощают и рассеивают энергию колебаний, превращая ее в теплоту. Это позволяет погасить колебания, не давая их амплитуде достичь критических значений.
   • Инерционные (массовые) демпферы (Tuned Mass Damper, TMD). Это массивный груз (например, гигантский маятник), подвешенный в верхней части здания и настроенный на его основную частоту. Когда здание начинает колебаться, демпфер колеблется в противофазе, эффективно гася раскачку. Такой демпфер в виде 660-тонного шара установлен в небоскребе "Тайбэй 101".
   • Вязкоупругие демпферы. Устройства, работающие по принципу автомобильных амортизаторов, которые рассеивают энергию за счет трения в вязкой жидкости или специальном материале.
3. Сейсмоизоляция. Здание устанавливается на специальные гибкие опоры, которые изолируют его от колебаний грунта во время землетрясения. Эти опоры смещают собственную частоту всей системы "здание-опора" в область очень низких частот, далеких от опасных частот сейсмических волн.

Ответ: Резонанс в строительстве — это опасное явление резкого увеличения амплитуды колебаний сооружения из-за совпадения частоты внешних сил (ветра, землетрясения, движения людей) с его собственной частотой колебаний, что может привести к разрушению. Для предотвращения резонанса инженеры проектируют конструкции так, чтобы их собственные частоты отличались от частот возможных воздействий, а также применяют специальные системы для поглощения энергии колебаний (демпферы) и изоляции от сейсмических волн (сейсмоизоляция).