Номер 3, страница 199 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Электромагнитные явления. Параграф 48. Электромагнитные колебания. Вопросы - номер 3, страница 199.

Условие.

3. Что такое колебательный контур?

Решение.

Колебательный контур — это электрическая цепь, которая содержит катушку индуктивности (индуктивный элемент) и конденсатор (ёмкостный элемент). Основное свойство такой цепи — способность к совершению свободных электромагнитных колебаний, то есть периодических изменений заряда, тока и напряжения.

Простейший (идеальный) колебательный контур, также известный как LC-контур, состоит из идеальной катушки индуктивности $\text{L}$ и идеального конденсатора ёмкостью $\text{C}$, в котором отсутствует активное сопротивление ($R=0$). В такой системе полная электромагнитная энергия сохраняется.

Процесс возникновения свободных колебаний в контуре происходит следующим образом. Сначала конденсатору сообщают некоторый заряд $q_m$, при этом он запасает энергию электрического поля $W_E = \frac{q_m^2}{2C}$. Затем конденсатор подключают к катушке, и он начинает разряжаться. В цепи возникает нарастающий электрический ток, который создает в катушке магнитное поле. Энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки $W_M = \frac{LI^2}{2}$. В момент, когда конденсатор полностью разряжен, ток в цепи и энергия магнитного поля достигают максимального значения. После этого, из-за явления самоиндукции, ток в катушке не исчезает мгновенно, а начинает уменьшаться, поддерживая себя и перезаряжая конденсатор, но уже с противоположной полярностью. Энергия магнитного поля снова переходит в энергию электрического поля. Когда ток становится равным нулю, конденсатор полностью перезаряжен. Затем процесс повторяется в обратном направлении, что и представляет собой электромагнитные колебания.

Период этих свободных колебаний в идеальном контуре определяется формулой Томсона:
$T = 2\pi\sqrt{LC}$
где $\text{L}$ — индуктивность катушки, а $\text{C}$ — ёмкость конденсатора.

Собственная циклическая частота $\omega_0$ и частота $\nu$ колебаний связаны с периодом и параметрами контура следующими соотношениями:
$\omega_0 = \frac{2\pi}{T} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

В реальных колебательных контурах всегда есть активное сопротивление $\text{R}$, на котором происходит потеря энергии (она превращается в тепло). Это приводит к тому, что колебания становятся затухающими — их амплитуда со временем уменьшается до нуля.

Ответ: Колебательный контур — это система, состоящая как минимум из катушки индуктивности и конденсатора, способная совершать свободные электромагнитные колебания. Колебания возникают за счёт периодического перехода энергии электрического поля, запасённой в конденсаторе, в энергию магнитного поля тока в катушке, и обратно. Период собственных колебаний в идеальном контуре (без потерь энергии) определяется формулой Томсона: $T = 2\pi\sqrt{LC}$, где $\text{L}$ — индуктивность катушки, а $\text{C}$ — ёмкость конденсатора.