Номер 2, страница 225 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 6. Электромагнитная природа света. Параграф 54. Интерференция и волновые свойства света. Темы докладов - номер 2, страница 225.

Условие.

2. Просветление оптики.

Решение.

Просветление оптики — это технология нанесения на поверхность линз и других оптических элементов тонких прозрачных плёнок для уменьшения отражения света и, соответственно, увеличения его пропускания.

Когда свет падает на границу двух сред с разными показателями преломления (например, воздух и стекло), часть световой энергии отражается. Для обычной стеклянной линзы потери на отражение составляют около 4-6% на каждой поверхности. В сложных оптических системах, состоящих из множества линз (например, в объективах фотокамер), суммарные потери света могут достигать 50% и более. Это приводит к снижению яркости и контрастности изображения. Кроме того, многократные отражения внутри системы создают блики и паразитные изображения («зайцы»), ухудшающие качество картинки.

Принцип действия просветляющего покрытия основан на явлении интерференции световых волн. На поверхность линзы наносится тонкая плёнка, показатель преломления которой $n_п$ имеет промежуточное значение между показателем преломления воздуха $n_{возд} \approx 1$ и показателем преломления стекла $n_{ст}$.

Свет, падающий на линзу с плёнкой, отражается от двух поверхностей:

1. От внешней поверхности плёнки (граница воздух-плёнка).
2. От внутренней поверхности плёнки (граница плёнка-стекло).

Эти два отражённых луча когерентны и интерферируют друг с другом. Чтобы они погасили друг друга (деструктивная интерференция), необходимо выполнить два условия:

1. Условие равенства амплитуд
Амплитуды отражённых волн должны быть равны. Это достигается при выполнении условия, связывающего показатели преломления трёх сред. Для света, падающего перпендикулярно поверхности, это условие имеет вид: $n_п = \sqrt{n_{возд} \cdot n_{ст}}$ Поскольку показатель преломления воздуха $n_{возд}$ близок к 1, формула упрощается: $n_п \approx \sqrt{n_{ст}}$ Таким образом, показатель преломления плёнки должен быть равен квадратному корню из показателя преломления материала линзы.

2. Условие гашения (фазовое условие)
Разность фаз между двумя отражёнными волнами должна быть равна нечётному числу полуволн, то есть $\pi, 3\pi, 5\pi, ...$. Это означает, что оптическая разность хода лучей должна быть равна нечётному числу длин полуволн. $\Delta = (2m + 1) \frac{\lambda}{2}$, где$m = 0, 1, 2, ...$ При отражении от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) фаза волны меняется на $\pi$. Поскольку $n_{возд} < n_п < n_{ст}$, скачок фазы на $\pi$ происходит на обеих границах (воздух-плёнка и плёнка-стекло). Взаимный сдвиг фаз за счёт отражений равен нулю. Поэтому разность фаз определяется только оптической разностью хода лучей в плёнке. Для луча, падающего перпендикулярно, разность хода равна удвоенной толщине плёнки $\text{2d}$. Оптическая разность хода составит $\Delta = 2d \cdot n_п$. Для минимальной толщины плёнки ($m=0$) условие гашения выглядит так: $2d \cdot n_п = \frac{\lambda}{2}$ Отсюда находится оптимальная толщина плёнки: $d = \frac{\lambda}{4n_п}$ Оптическая толщина плёнки $d \cdot n_п$ должна быть равна четверти длины волны света.

Так как условие просветления зависит от длины волны $\lambda$, однослойное покрытие эффективно работает только для узкого участка спектра (обычно для зелёного света, к которому человеческий глаз наиболее чувствителен). Поэтому просветлённая оптика часто имеет фиолетовый или пурпурный оттенок — это цвет отражённого света, для которого условия гашения выполняются хуже. Для подавления отражения в широком диапазоне длин волн (во всём видимом спектре) применяют многослойные просветляющие покрытия, состоящие из нескольких плёнок с разными показателями преломления и толщиной.