Обсудить в классе, страница 232 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 6. Электромагнитная природа света. Параграф 56. Поперечность световых волн. Электромагнитная природа света. Вопросы - страница 232.

Условие.

Почему при помощи оптического микроскопа нельзя увидеть молекулы и атомы? В чём преимущества электронного микроскопа перед оптическим?

Решение.

Почему при помощи оптического микроскопа нельзя увидеть молекулы и атомы?

Увидеть молекулы и атомы с помощью оптического микроскопа невозможно из-за фундаментального физического ограничения, называемого дифракционным пределом разрешения. Любой оптический прибор, включая микроскоп, не может различить детали, размер которых меньше примерно половины длины волны света, используемого для наблюдения.

Разрешающая способность микроскопа (минимальное расстояние $\text{d}$ между двумя точками, которые ещё можно видеть раздельно) определяется формулой Аббе:

$d = \frac{\lambda}{2\cdot\text{NA}}$

где $\lambda$ — это длина волны света, а NA — числовая апертура объектива. Для видимого света длина волны составляет от 400 до 700 нанометров (нм). Даже при использовании самого коротковолнового фиолетового света ($\lambda \approx 400$ нм) и самого лучшего иммерсионного объектива (NA $\approx$ 1.4), теоретический предел разрешения оптического микроскопа составляет около 200 нм.

Размеры же атомов и молекул значительно меньше. Диаметр атома составляет порядка 0.1-0.3 нм, а размер небольших молекул (например, молекулы воды) — около 0.3 нм. Таким образом, размеры атомов и молекул в сотни и тысячи раз меньше, чем предел разрешения оптического микроскопа. Световая волна просто «огибает» такие мелкие объекты, не взаимодействуя с ними таким образом, чтобы можно было сформировать их изображение.

Ответ: Оптический микроскоп не позволяет увидеть атомы и молекулы, так как их размеры (порядка 0.1-1 нм) намного меньше предела разрешения оптического микроскопа (около 200 нм), который ограничен длиной волны видимого света.

В чём преимущества электронного микроскопа перед оптическим?

Основное преимущество электронного микроскопа перед оптическим заключается в его значительно более высокой разрешающей способности, что позволяет получать изображения с гораздо большим увеличением.

Это преимущество обусловлено тем, что в электронном микроскопе для получения изображения вместо потока фотонов (света) используется пучок электронов. Согласно гипотезе де Бройля, электроны, как и любые частицы, обладают волновыми свойствами. Длина волны электрона $\lambda_e$ зависит от его скорости (а значит, и энергии) и определяется по формуле:

$\lambda_e = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2meU}}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, $\text{p}$ — импульс электрона, $\text{m}$ — масса электрона, $\text{e}$ — его заряд, а $\text{U}$ — ускоряющее напряжение. При ускоряющих напряжениях в десятки и сотни тысяч вольт длина волны электронов оказывается в тысячи раз короче длины волны видимого света и составляет сотые доли нанометра. Например, для электронов, ускоренных напряжением 100 кВ, длина волны составляет около 0.004 нм.

Благодаря такой сверхкороткой длине волны, предел разрешения электронного микроскопа может достигать 0.1 нм и даже меньше. Это позволяет не только «увидеть» крупные молекулы, но и различать отдельные атомы в кристаллических решетках. Соответственно, полезное увеличение электронного микроскопа может превышать 1 000 000 раз, в то время как для оптического оно ограничено примерно 2000 раз.

Ответ: Главное преимущество электронного микроскопа — его сверхвысокая разрешающая способность (до 0.1 нм и лучше), которая на порядки превосходит разрешение оптического микроскопа. Это достигается за счет использования электронов, длина волны которых значительно короче длины волны света, что позволяет получать изображения с огромным увеличением и видеть объекты атомного масштаба.